Конечно! Давайте решим это уравнение пошагово.
Задача: Найти значение ( x ) из пропорции:
[
\frac{3,9}{13} = \frac{2,4}{4x - 1}
]
Шаг 1: Перепишем пропорцию:
[
\frac{3,9}{13} = \frac{2,4}{4x - 1}
]
Шаг 2: Используем свойство пропорции: кросс-умножение:
[
3,9 \cdot (4x - 1) = 13 \cdot 2,4
]
Шаг 3: Вычислим правую часть:
[
13 \times 2,4 = 31,2
]
Итак,
[
3,9 \times (4x - 1) = 31,2
]
Шаг 4: Раскроем скобки:
[
3,9 \times 4x - 3,9 \times 1 = 31,2
]
[
15,6x - 3,9 = 31,2
]
Шаг 5: Решим уравнение относительно ( x ):
Добавим 3,9 к обеим частям уравнения:
[
15,6x = 31,2 + 3,9
]
[
15,6x = 35,1
]
Разделим обе части уравнения на 15,6:
[
x = \frac{35,1}{15,6}
]
Шаг 6: Выполним деление:
[
x \approx 2,25
]
Ответ: (\boxed{x \approx 2,25})
Если нужно точное значение, то:
[
x = \frac{35,1}{15,6}
]
можно сократить, но так как деление более удобное, приблизительное — 2,25.
