цена килограмма яблок на 20 р ниже цены килограмма груш для приготовления компота купили 3 кг груши, 5 кг яблок, по какой цене покупали фрукты, если всего за покупку заплатили 660…

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

• Цена за 1 кг груш = \(x\) (однако не знаем ее, обозначим как \(x\))
• Цена за 1 кг яблок = \(x - 20\) рублей, так как цена на 20 рублей ниже цены груш
• Куплено:
  • 3 кг груш
  • 5 кг яблок
• Общая сумма покупки = 660 рублей

Нам нужно найти цены за 1 кг фруктов и определить их, а именно найти \(x\) и цену за яблоки.

Шаг 1: Запишем выражения для стоимости покупки

Общая цена за груши: \(3 \times x\)

Общая цена за яблоки: \(5 \times (x - 20)\)

Общая сумма: \[ 3x + 5(x - 20) = 660 \]

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение

\[ 3x + 5x - 100 = 660 \] \[ 8x - 100 = 660 \]

Шаг 3: Решим уравнение для \(x\)

Добавим 100 к обеим частям: \[ 8x = 760 \] Разделим обе части на 8: \[ x = \frac{760}{8} = 95 \]

Ответ:

• Цена за 1 кг груш: 95 рублей
• Цена за 1 кг яблок: \(95 - 20 = 75\) рублей

Итог:

Покупали груш по 95 рублей за кг и яблок по 75 рублей за кг.
Общая сумма: \(3 \times 95 + 5 \times 75 = 285 + 375 = 660\) рублей, что соответствует условию задачи.

Если нужно подробнее объяснить какой-либо шаг, скажите!