На трёх полках лежит 66 книг, причём на нижней полке втрое больше, а на средней вдвое больше, чем" на верхней. Сколько книг на каждой полке?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.

Задача:
На трёх полках лежит 66 книг.

• На нижней полке книг в 3 раза больше, чем на верхней.
• На средней в 2 раза больше, чем на верхней.
  Нужно найти, сколько книг на каждой полке.

Шаг 1: Обозначение переменных

Обозначим:

• \( x \) — число книг на верхней полке
• Тогда:
  • на средней полке: \( 2x \)
  • на нижней полке: \( 3x \)

Это сделано потому, что:

• Средняя в 2 раза больше верхней: \( 2x \)
• Нижняя в 3 раза больше верхней: \( 3x \)

Шаг 2: Записать уравнение по условию о сумме книг

Общая сумма книг: \[ x + 2x + 3x = 66 \]

Объединим подобные слагаемые: \[ (1 + 2 + 3) x = 66 \] \[ 6x = 66 \]

Шаг 3: Решение уравнения

Найдем \( x \): \[ x = \frac{66}{6} = 11 \]

Это количество книг на верхней полке.

Шаг 4: Найти количество книг на каждой полке

• Верхняя: \( x = 11 \)
• Средняя: \( 2x = 2 \times 11 = 22 \)
• Нижняя: \( 3x = 3 \times 11 = 33 \)

Ответ:

• Верхняя полка: 11 книг
• Средняя полка: 22 книги
• Нижняя полка: 33 книги

Если есть ещё вопросы или нужно подробнее объяснить какую-либо часть — спрашивайте!