На трёх полках лежит 66 книг, причём на нижней полке втрое больше, а на средней вдвое больше, чем" на верхней. Сколько книг на каждой полке?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие. **Задача:** На трёх полках лежит 66 книг. - На нижней полке книг в 3 раза больше, чем на верхней. - На средней в 2 раза больше, чем на верхней. Нужно найти, сколько книг на каждой полке. --- ### Шаг 1: Обозначение переменных Обозначим: - \( x \) — число книг на верхней полке - Тогда: - на средней полке: \( 2x \) - на нижней полке: \( 3x \) Это сделано потому, что: - Средняя в 2 раза больше верхней: \( 2x \) - Нижняя в 3 раза больше верхней: \( 3x \) --- ### Шаг 2: Записать уравнение по условию о сумме книг Общая сумма книг: \[ x + 2x + 3x = 66 \] Объединим подобные слагаемые: \[ (1 + 2 + 3) x = 66 \] \[ 6x = 66 \] --- ### Шаг 3: Решение уравнения Найдем \( x \): \[ x = \frac{66}{6} = 11 \] Это количество книг на верхней полке. --- ### Шаг 4: Найти количество книг на каждой полке - Верхняя: \( x = 11 \) - Средняя: \( 2x = 2 \times 11 = 22 \) - Нижняя: \( 3x = 3 \times 11 = 33 \) --- ### **Ответ:** - Верхняя полка: **11 книг** - Средняя полка: **22 книги** - Нижняя полка: **33 книги** --- Если есть ещё вопросы или нужно подробнее объяснить какую-либо часть — спрашивайте!