Задача 3
Давайте разберем задачу пошагово.
Задача:
Электромагнитная индукция: Закон Фарадея, формула, расчет.
Дано:
- Длина проводника, движущегося в магнитном поле: \( l = 1{,}5\, \text{м} \)
- Скорость движения проводника: \( v = 3\, \text{м/с} \)
- Магнитное поле: \( B = 20\, \text{мТл} = 20 \times 10^{-3}\, \textТл \)
Требуется найти:
- ЭДС, возникающую в проводнике по закону Фарадея.
Шаг 1: Закон Фарадея для электромагнитной индукции
ЭДС (\( \varepsilon \)) индуцированная в проводнике, движущемся в магнитном поле, можно найти по формуле:
\[ \varepsilon = B \times l \times v \]
где:
- \( B \) — магнитная индукция,
- \( l \) — длина проводника,
- \( v \) — скорость движения проводника.
Шаг 2: Подставим известные значения
\[ \varepsilon = (20 \times 10^{-3}\, \textТл}) \times 1{,}5\, \textм} \times 3\, \text{м/с} \]
Шаг 3: Переведем все в одни единицы
Длина: \( 1{,}5\, \textм} = 1{,}5 \times 10^{-3}\, \text{м} \)
Теперь подставим:
\[ \varepsilon = (20 \times 10^{-3}) \times (1.5 \times 10^{-3}) \times 3 \]
Шаг 4: Вычислим
\[ \varepsilon = 20 \times 1.5 \times 3 \times 10^{-3} \times 10^{-3} = (20 \times 1.5 \times 3) \times 10^{-6} \]
Посчитаем числитель:
\[ 20 \times 1.5 = 30 \]
\[ 30 \times 3 = 90 \]
Итак,
\[ \varepsilon = 90 \times 10^{-6}\, \text{В} = 9 \times 10^{-5}\, \text{В} \]
или в микровольтах:
\[ \varepsilon = 90\, \mu\text{В} \]
Ответ:
Индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) составляет примерно \( 9 \times 10^{-5} \) В, или 90 микровольт.
