Периметр прямоугольного треугольника равен 30 см, одна его сторона равна 5 см, а другая равна 13 см. Выбери цвет, который соответствует его площади.

Рассмотрим задачу по порядку:

Дано:

• Периметр прямоугольного треугольника равен 30 см
• Одна сторона равна 5 см
• Другая сторона равна 13 см

Нам нужно найти его площадь и выбрать цвет, соответствующий этой площади.

Шаг 1: определить стороны треугольника

Поскольку треугольник прямоугольный, у него есть гипотенуза и две катеты.
Дано две стороны: 5 см и 13 см.

Проверим, являются ли эти стороны катетами или гипотенузой:

• Самая длинная сторона — 13 см, скорее всего, гипотенуза.
• Тогда 5 см — один из катетов.

Шаг 2: найти третий катет

Обозначим:

• катет 1: \(a = 5\) см
• гипотенуза: \(c = 13\) см
• искомый катет: \(b\)

По теореме Пифагора: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] \[ 5^2 + b^2 = 13^2 \] \[ 25 + b^2 = 169 \] \[ b^2 = 169 - 25 = 144 \] \[ b = \sqrt{144} = 12 \]

Итак, третий катет равен 12 см.

Шаг 3: проверить периметр

Периметр: \[ P = a + b + c = 5 + 12 + 13 = 30 \text{ см} \] Что совпадает с условием, значит, наши данные верны.

Шаг 4: найти площадь треугольника

Площадь прямоугольного треугольника равна: \[ S = \frac{1}{2} \times \text{катет}_1 \times \text{катет}_2 \] \[ S = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = \frac{1}{2} \times 60 = 30 \text{ см}^2 \]

Шаг 5: выбрать цвет соответственно площади

Задача говорит, что нужно выбрать цвет, который соответствует площади. Предположим, что есть условная таблица соответствия:

(Эта таблица — пример, так как в условии не указано конкретного диапазона или таблицы. Обычно, такие задачи предполагают, что площадь 30 см² соответствует какому-то цвету, например, синим.)

Ответ:

Площадь треугольника равна 30 см², и, основываясь на условной таблице, она соответствует цвету — синий.

Если нужный цвет в другом контексте или у вас есть свои параметры, уточните, и я помогу вам с выбором!