Объём конуса равен 75π, а его высота равна 9. Найдите радиус основания конуса.

Давайте решим задачу пошагово. Дано: Объем конуса \( V = 75\pi \) Высота конуса \( h = 9 \) Требуется найти радиус основания \( r \). --- ### Формула объема конуса: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Подставим известные значения: \[ 75\pi = \frac{1}{3} \pi r^2 \times 9 \] --- ### Шаг 1: Упростим правую часть Обратите внимание, что \(\pi\) есть в обеих частях уравнения, можем сократить: \[ 75\pi = \frac{1}{3} \times 9 \times \pi r^2 \] \[ 75\pi = 3 \pi r^2 \] Теперь делим обе части уравнения на \(\pi\): \[ 75 = 3 r^2 \] --- ### Шаг 2: Решим уравнение для \( r^2 \): \[ r^2 = \frac{75}{3} = 25 \] ### Шаг 3: Найдём радиус \( r \): \[ r = \sqrt{25} = 5 \] --- ### **Ответ:** **Радиус основания конуса равен 5.** --- Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить любой шаг — скажите!