Давайте разберем задачу по шагам и подробно объясним, как найти константу равновесия (K_{равн}).
Дано:
- Реакция: (A + B \leftrightarrow C + D)
- Концентрация вещества (D) при равновесии: ([D]_{равн} = 3{,}5, \text{моль/л})
- Начальные концентрации всех веществ: ([A]_0 = [B]_0 = [C]_0 = [D]_0 = 2{,}42, \text{моль/л})
Шаг 1. Что происходит при равновесии
Начальные концентрации:
[
[A]_0 = 2{,}42,\quad [B]_0 = 2{,}42,\quad [C]_0 = 2{,}42,\quad [D]_0 = 2{,}42
]
При достижении равновесия концентрация (D):
[
[D]_{равн} = 3,5
]
Это означает, что концентрация (D) увеличилась по сравнению с начальной. В обычных случаях увеличение концентрации вещества (D) происходит за счет реагирующих веществ (A) и (B).
Шаг 2. Обозначим изменение концентрации
Обозначим величину изменения концентрации веществ:
- Пусть (\Delta) — количество вещества, которое "переходит" от начальной позиции к равновесию за счет реакции.
Поскольку реакция идет в прямую сторону (A + B \to C + D), и только вещества (A) и (B) расходуются, а (C) и (D) образуются.
Концентрации в равновесии:
[
[A] = [A]_0 - \Delta = 2,42 - \Delta
]
[
[B] = [B]_0 - \Delta = 2,42 - \Delta
]
[
[C] = [C]_0 + \Delta = 2,42 + \Delta
]
[
[D] = [D]_0 + \Delta = 2,42 + \Delta
]
Из условия: ([D]_{равн} = 3,5), значит:
[
2,42 + \Delta = 3,5
]
Отсюда:
[
\Delta = 3,5 - 2,42 = 1,08
]
Шаг 3. Запишем концентрации в равновесии
[
[A] = 2,42 - 1,08 = 1,34
]
[
[B] = 1,34
]
[
[C] = 2,42 + 1,08 = 3,50
]
[
[D] = 3,50
]
Шаг 4. Запишем выражение для константы равновесия (K_{равн})
Для реакции:
[
A + B \leftrightarrow C + D
]
константа равновесия по концентрациям задается как:
[
K_{равн} = \frac{[C] \times [D]}{[A] \times [B]}
]
Подставим полученные значения:
[
K_{равн} = \frac{3,50 \times 3,50}{1,34 \times 1,34}
]
Посчитаем числитель:
[
3,50 \times 3,50 = 12,25
]
Знаменатель:
[
1,34 \times 1,34 \approx 1,80
]
Следовательно:
[
K_{равн} \approx \frac{12,25}{1,80} \approx 6,81
]
Ответ:
[
\boxed{
K_{равн} \approx 6,81
}
]
Это значение показывает, что при данных условиях реакция в равновесии идет скорее в сторону продуктов, поскольку (K_{равн}) больше 1.
