Химическое равновесие в обратимой системе: А + В = С + D установилось при концентрации вещества [D], равной 3,5 моль/л. Начальные концентрации всех реагирующих веществ составляли…

Давайте разберем задачу по шагам и подробно объясним, как найти константу равновесия \(K_{равн}\).

Дано:

• Реакция: \(A + B \leftrightarrow C + D\)
• Концентрация вещества \(D\) при равновесии: \([D]_{равн} = 3{,}5\, \text{моль/л}\)
• Начальные концентрации всех веществ: \([A]_0 = [B]_0 = [C]_0 = [D]_0 = 2{,}42\, \text{моль/л}\)

Шаг 1. Что происходит при равновесии

Начальные концентрации: \[ [A]_0 = 2{,}42,\quad [B]_0 = 2{,}42,\quad [C]_0 = 2{,}42,\quad [D]_0 = 2{,}42 \]

При достижении равновесия концентрация \(D\): \[ [D]_{равн} = 3,5 \]

Это означает, что концентрация \(D\) увеличилась по сравнению с начальной. В обычных случаях увеличение концентрации вещества \(D\) происходит за счет реагирующих веществ \(A\) и \(B\).

Шаг 2. Обозначим изменение концентрации

Обозначим величину изменения концентрации веществ:

• Пусть \(\Delta\) — количество вещества, которое "переходит" от начальной позиции к равновесию за счет реакции.

Поскольку реакция идет в прямую сторону \(A + B \to C + D\), и только вещества \(A\) и \(B\) расходуются, а \(C\) и \(D\) образуются.

Концентрации в равновесии: \[ [A] = [A]_0 - \Delta = 2,42 - \Delta \] \[ [B] = [B]_0 - \Delta = 2,42 - \Delta \] \[ [C] = [C]_0 + \Delta = 2,42 + \Delta \] \[ [D] = [D]_0 + \Delta = 2,42 + \Delta \]

Из условия: \([D]_{равн} = 3,5\), значит: \[ 2,42 + \Delta = 3,5 \]

Отсюда: \[ \Delta = 3,5 - 2,42 = 1,08 \]

Шаг 3. Запишем концентрации в равновесии

\[ [A] = 2,42 - 1,08 = 1,34 \] \[ [B] = 1,34 \] \[ [C] = 2,42 + 1,08 = 3,50 \] \[ [D] = 3,50 \]

Шаг 4. Запишем выражение для константы равновесия \(K_{равн}\)

Для реакции: \[ A + B \leftrightarrow C + D \] константа равновесия по концентрациям задается как: \[ K_{равн} = \frac{[C] \times [D]}{[A] \times [B]} \]

Подставим полученные значения: \[ K_{равн} = \frac{3,50 \times 3,50}{1,34 \times 1,34} \]

Посчитаем числитель: \[ 3,50 \times 3,50 = 12,25 \]

Знаменатель: \[ 1,34 \times 1,34 \approx 1,80 \]

Следовательно: \[ K_{равн} \approx \frac{12,25}{1,80} \approx 6,81 \]

Ответ:

\[ \boxed{ K_{равн} \approx 6,81 } \]

Это значение показывает, что при данных условиях реакция в равновесии идет скорее в сторону продуктов, поскольку \(K_{равн}\) больше 1.