Автокран, поднимая груз массой 1,5 т, выполнил работу 22,5 кДж. На какую высоту поднят при этом груз?

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Масса груза \( m = 1,5\, \text{т} \)
• Работа \( A = 22,5\, \text{кДж} \)

Задача: Найти высоту подъема груза \( h \).

Шаг 1: Преобразуем массу в килограммы

1 тонна = 1000 кг

Значит:

\[ m = 1,5\, \text{т} = 1,5 \times 1000 = 1500\, \text{кг} \]

Шаг 2: Определим физическую формулу

Работа, затраченная на подъем груза на высоту \( h \), равна изменению потенциальной энергии:

\[ A = m g h \]

где:

• \( A \) – выполненная работа,
• \( m \) – масса,
• \( g \) – ускорение свободного падения (\(\approx 9,8\, \text{м/с}^2\)),
• \( h \) – высота подъема.

Шаг 3: Подставим известные значения и найдем \( h \)

Перепишем формулу:

\[ h = \frac{A}{m g} \]

Подставим значения (учитывая, что \( A \) в джоулях, а не кДж):

\[ A = 22,5\, \text{кДж} = 22\,500\, \text{Дж} \]

Теперь:

\[ h = \frac{22\,500}{1500 \times 9,8} \]

Вычислим знаменатель:

\[ 1500 \times 9,8 = 14\,700 \]

Теперь найдём \( h \):

\[ h = \frac{22\,500}{14\,700} \approx 1,5306\, \text{м} \]

Ответ:

Груз поднят на высоту примерно 1,53 метра.

Если есть необходимость сделать округление или дополнительные объяснения, сообщите!