Функция спроса Qd = 10 – 2P, функция предложения Qs = –5 + 3P. Правительство устанавливает «потолок» цены в 2 ден. ед. Сколько единиц составит объем купли-продажи при такой цене?
Давайте разберем задачу подробно, чтобы понять, как найти объем купли-продажи (то есть равновесное количество товаров, которое будет куплено и продано) при установленном ценовом потолке.
Дано:
- Функция спроса: \(Q_d = 10 - 2P\)
- Функция предложения: \(Q_s = -5 + 3P\)
- Потолок цены: \(P_{max} = 2\) ден. ед.
Шаг 1: Подставим цену потолка в функции спроса и предложения
Поскольку цена ограничена сверху и равна 2, нужно найти количество товаров по каждой функции при \(P = 2\).
Функция спроса: \[ Q_d = 10 - 2 \times 2 = 10 - 4 = 6 \]
Функция предложения: \[ Q_s = -5 + 3 \times 2 = -5 + 6 = 1 \]
Шаг 2: Проанализируем ситуацию
- В точке цены 2 спрос составляет 6 единиц.
- Предложение по этой цене — 1 единица.
При ценовом потолке выше равновесной (не указана равновесная цена, но обычно она определяется по равновесию), фактический объем купли-продажи ограничен тем, что продавцы готовы предложить, а покупатели — купить.
Шаг 3: Что значит, какая из величин — спрос или предложение — ограничит объем продаж?
- При ценовом потолке спрос больше предложения (6 против 1), следовательно, продавцы готовы продать только 1 единицу по этой цене.
- В случае ценового потолка рынок не достигнет равновесия, и объем производства/покупки — это количество, которое желают купить и продать при данной цене.
Объем сделок определяется минимальной из этих двух величин:
\[
Q_{объем} = \min(Q_d, Q_s) = \min(6, 1) = 1
\]
Это означает, что при цене 2 ден. ед. в продаже реально пройдет только 1 единица товара, так как продавцы готовы предложить только 1, а покупатели — требуют 6.
Ответ:
Объем купли-продажи при ценовом потолке в 2 ден. ед. составляет 1 единицу.
Если нужны дополнительные разъяснения или помощь с другими задачами — обращайтесь!
