в каком ряду оба выделиных слова имеют одинаковый принцип написания :после раскрытия скобок пишутся слитно,раздельно или через…

Давайте разберёмся с каждым из выделенных слов по порядку, чтобы определить, как правильно их писать — слитно, раздельно или через дефис, исходя из принципа, описанного в задаче: после раскрытия скобок пишутся одинаково (слитно, раздельно или через дефис).

1. Первый ряд:

Запиши(ка)рецепт и испек(ли)пирог

• Запиши(ка)рецепт
  Раскроем скобки:
  — "запиши(ка)"
  Варианты:

  • "запиши" + "ка" — получается "запишика" (слитно?) — так не подходит, потому что "запиши" — повелительное наклонение, а "ка" — частица, которая может образовывать вопрос.
    — Но обычно, если в скобках стоит суффикс или частица, то необходимо понять смысл.
    Возможно, в данном случае слово — это "запиши рецепт". Тогда скобки указывают на вопрос "запиши (какой?) рецепт".
    Следовательно, правильное написание — "запиши рецепт" — раздельно.

• испек(ли)пирог
  Раскроем скобки:
  — "испекли" или "испек" + "ли".
  Глагол "испек", "испекли" — прошедшее время.
  Вариант "испекли" — правильно.

  То есть, в данном случае, слова "испекли" — полностью глагол, который пишется через слитное написание, потому что это форма прошедшего времени от "испечь".

  Но в исходной форме — "испек(ли)" — возможна двусмысленность:
  — Если это вопрос: "испекли?" — то это закрытая форма, при этом, при раскрытии — "испекли", (слитно, так как это одна форма слова).
  — Если рассматривать без контекста — то правильное написание — "испекли" (слитно).

Вывод:
Обратите внимание, что при раскрытии скобок формы остаются одним словом — "запиши" и "испекли". В обоих случаях, чтобы понять принцип, важна форма слова.

Общий принцип для этого ряда:

• В первом случае ("запиши(ка)") после раскрытия получается "запиши" — это глагол, который пишется слитно.
• Во втором случае ("испек(ли)") раскрывается в "испекли" — тоже глагол, пишется слитно.

Поскольку произополитика говорит, что после раскрытия скобок — оба слова пишутся одинаково, и в обоих примерах это слитно, значит, принцип — слитное написание.

2. Второй ряд:

где(же)помощник и (не)скоро увидется

• где(же)помощник
  Раскроем скобки:
  — "гежепомощник"
  — "где же помощник"
  В этом случае "же" — частица, которая вставляется в вопросительные или уточняющие конструкции. В исходной форме — это слитный вариант: "гежепомощник" — не существует, правильное — "где же помощник" — раздельно.

  Однако в этой задаче важен принцип: после раскрытия скобок — пишутся одинаково.
  Вариант с "же" — частица, служит для усиления, обычно пишется раздельно.

• (не)скоро увидется
  Раскроем:
  — "недолго увидится" или "не скоро увидится"
  Варианты:

  • "не скоро увидится" — раздельно, так как "не" с глаголом пишется раздельно (отрицание).
    — если бы было "нескоро" — слитно, но здесь — "не" с "скоро" — раздельно.

Общий принцип:

• В "где(же)помощник" с "же" — частица, которая после раскрытия пишется раздельно.
• В "(не)скоро" — отрицание, тоже раздельно.

Общий вывод для этого ряда:

• Оба раза после раскрытия слово или частица пишется раздельно.

Итог:

• В первом ряду, оба примера после раскрытия пишутся слитно.
• Во втором ряду, оба примера после раскрытия пишутся раздельно.

Ответ:

В каком ряду оба выделенных слова имеют одинаковый принцип написания?
Ответ: во втором ряду — оба примера после раскрытия скобок пишутся раздельно.

Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить конкретные случаи — спрашивайте!