F(t)=2cos²t;f(π/4)

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

У нас есть функция \( F(t) = 4 \cos^2(t) \), и нам нужно найти \( F\left(\frac{\pi}{4}\right) \).

Чтобы решить эту задачу, нам нужно подставить в нашу функцию значение \( t = \frac{\pi}{4} \) и посчитать результат.

Косинус угла \( \frac{\pi}{4} \) равен \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). Теперь возведем это значение в квадрат:

\( \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)

Теперь подставляем это значение в функцию:

\( F\left(\frac{\pi}{4}\right) = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2 \)

Итак, значение нашей функции при \( t = \frac{\pi}{4} \) равно 2. Очень надеюсь, что это помогло!