"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет, дружище! Давай разберемся вместе, почему твой ответ "22" оказался неправильным, а правильный – "108".
Итак, из задания нам даны дуги описанной окружности, которые стягивают стороны четырёхугольника:
- AB = 95°,
- BC = 49°,
- CD = 71°,
- AD = 145°.
Нам нужно найти угол B этого четырёхугольника. Помнишь, в окружности вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Именно это и использует правильное решение.
Здесь важен момент: угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD. Значит, чтобы найти угол B, необходимо взять половину суммы дуг AD и CD:
(145° + 71°) / 2 = 108°.
Ты назвал ответ 22°, но, судя по логике, он значительно меньше правильного. Ты, вероятно, неправильно понял, на какую дугу опирается угол B, или неправильно применил правило деления дуги пополам.
Понимаешь почему? Потому что:
- Угол в окружности, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги,
- Угол B опирается на дугу ADC, а не на другие дуги,
- А дуга ADC равна сумме дуг AD и CD = 145° + 71° = 216°.
- Половина – это 108°, что и есть правильный ответ.
Это очень важный момент! Если есть вопросы, могу объяснить подробнее.
Поставь лайк или дизлайк, как считаешь, было ли полезно мое объяснение!
