Давайте подробно решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Общий время подготовки: 2 1/4 часов
- Время, посвящённое «Естествознанию»: 1/3 часов
- Время на домашнее задание по математике: на 1/6 часа больше, чем по естествознанию
- Остальное время — учил стихотворение по литературе
Шаг 1: переведем смешанное число 2 1/4 в неправильную дробь для удобства.
[
2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}
]
Общийое время: (\frac{9}{4}) часа.
Шаг 2: найдём время на домашнее задание по математике.
Время на математику:
[
\text{по математике} = \text{по естествознанию} + \frac{1}{6}
]
Формула:
[
\text{по естествознанию} = \frac{1}{3}
]
Общая сумма по естествознанию и математике:
[
\frac{1}{3} + \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{6}\right)
]
Рассчитаем:
[
\frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}
]
Объединим дроби:
- (\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3})
- и прибавим (\frac{1}{6}):
Приведём к общему знаменателю 6:
[
\frac{2}{3} = \frac{4}{6}
]
Теперь сумма:
[
\frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}
]
Итак, общее время на естествознание и математику:
[
\frac{5}{6} \text{ часа}
]
Шаг 3: найдём время, которое ученик потратил на учёбу стихотворения.
Общее время (9/4 часа) минус сумма на предметы:
[
\text{время на стихотворение} = \frac{9}{4} - \frac{5}{6}
]
Приведем к общему знаменателю 12:
- (\frac{9}{4} = \frac{27}{12})
- (\frac{5}{6} = \frac{10}{12})
Вычитаем:
[
\frac{27}{12} - \frac{10}{12} = \frac{17}{12}
]
Это смешанное число:
[
\frac{17}{12} = 1 \frac{5}{12}
]
Ответ: Ученик потратил 1 5/12 часов на учёбу стихотворения.
Если нужен ответ в виде десятичного числа:
[
\frac{5}{12} \approx 0.4167
]
Итак, финальный ответ: примерно 1.42 часа.
Если есть дополнительные вопросы, я с радостью помогу!
