"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Хорошо, давай вместе разберём этот пример. Сначала я напомню, что в задаче речь идет о вписанном угле и дугах окружности, через которые он проходит.
Ты указал свой ответ как 46°, а правильный — 108°. Почему так произошло? Давай посмотрим на правильное решение.
Итак, угол B — это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC. Вписанный угол равен половине стоимости дуги, на которую он опирается. В нашем случае дуга ADC состоит из двух дуг: AD и DC. По условию, градусы этих дуг — 145° и 71°. Значит, дуга ADC равна сумме этих двух градусов: 145° + 71° = 216°.
По формуле, угол B = 1/2 дуги ADC = 216°/2 = 108°.
Ты получил 46°, потому что, думаешь, нужно было сложить дуги и разделить их на 2 неправильно. Возможно, ты взял какую-то другую дугу или неправильно интерпретировал условие.
Понимаешь, почему правильный ответ — 108°, а не 46°? Если что, я могу подробнее объяснить каждое действие.
Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если есть вопросы!
