Давайте подробно решим задачу по шагам.
Дано:
- Объем исходного раствора HCl: ( V_{раствора} = 200,см^3 )
- Плотность раствора: ( \rho = 1,08,г/см^3 )
- Объем пробы для анализа: ( V_{пробы} = 20,см^3 )
- В эту пробу добавили 10%-й раствор NaOH (по массе)
- Общая масса добавленного NaOH для нейтрализации: ( 40,г )
Шаг 1. Найти массу исходного раствора HCl
Масса исходного раствора:
[
m_{раствора} = \rho \times V = 1,08,г/см^3 \times 200,см^3 = 216,г
]
Шаг 2. Определить массу HCl в исходном растворе
Для этого сначала найдем, сколько HCl было в пробе объёмом 20 см³.
Взвесим:
[
m_{пробы} = 216,г \times \frac{20,см^3}{200,см^3} = 216,г \times 0,1 = 21.6,г
]
Масса пробы ( 21.6,г ) содержит часть всего раствора, а именно концентрацию в пробе необходимо определить.
Шаг 3. Расчет растворенной кислоты после добавления NaOH
Сначала определим, сколько NaOH было добавлено в пробу объёмом 20 см³.
- В пробе добавляли 10%-й по массе раствор NaOH.
- В 10% раствор NaOH масса NaOH:
[
m_{NaOH, в пробе} = 0.10 \times m_{раствора_ NaOH_в_пробе}
]
Но для определения, сколько NaOH было добавлено, используем данное условие: «Для нейтрализации кислоты потребовалось 40 г добавленного раствора NaOH».
Обозначим:
- Масса раствора NaOH, добавленного в пробу: ( m_{NaOH в пробе} ).
Важно: В условии, по сути, говорится, что изначально в пробе было добавлено 10%-й раствор NaOH, и чтобы нейтрализовать всю кислоту в этой пробе, потребовалось 40 г этого раствора.
Шаг 4. Определение количества вещества NaOH в растворе
Масса добавленного раствора NaOH в пробе: ( m_{раствора} = 40,г ).
Плотность этого раствора не дана, но поскольку он 10% по массе:
[
m_{NaOH} = 0.10 \times 40,г = 4,г
]
Это количество NaOH в растворе, который был добавлен к пробе.
Шаг 5. Количество вещества NaOH
Молярная масса NaOH: ( M_{NaOH} \approx 40,г/моль ).
Количество моль NaOH:
[
n_{NaOH} = \frac{m_{NaOH}}{M_{NaOH}} = \frac{4,г}{40,г/моль} = 0.1,моль
]
Шаг 6. Связь со HCl
В процессе нейтрализации:
[
\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}
]
Молярные соотношения 1:1. Значит, моль HCl, присутствующей в пробе, тоже равно 0.1 моль.
Шаг 7. Определить массу HCl в пробе
Молярная масса HCl: ( M_{HCl} \approx 36.5,г/моль ).
Масса HCl в пробе:
[
m_{HCl, проба} = n_{HCl} \times M_{HCl} = 0.1,моль \times 36.5,г/моль = 3.65,г
]
Шаг 8. Расчет массовой доли HCl в исходном растворе
Общий вес исходного раствора: ( 216,г )
Масса HCl в исходном растворе (по условию, в 200 см³ раствора они взяли 20 см³, в которой содержится 3.65 г HCl).
Массовая доля HCl в исходном растворе:
[
w_{HCl} = \frac{m_{HCl}}{m_{раствора}} \times 100%
]
[
w_{HCl} = \frac{3.65,г}{216,г} \times 100% \approx 1.69%
]
Итоговый ответ:
Массовая доля хлороводорода в исходном растворе составляет примерно 1.69%.
