Конечно! Ниже приведены подробные решения для каждой задачи.
Задача 1: Вычислите ( 16.29 - 0.86 - \frac{5 - 48.184}{5.6} )
Шаг 1: Внутреннее выражение в скобках: ( 5 - 48.184 = -43.184 )
Шаг 2: Деление: (\frac{-43.184}{5.6})
Делим: ( -43.184 ÷ 5.6 )
( 5.6 × 7.7 = 43.12 ) — чуть меньше, прибавим чуть больше
( 5.6 × 7.71 ≈ 43.176 )
( 5.6 × 7.7 ≈ 43.12 )
Так как ( 43.184 - 43.176 ≈ 0.008 ), то результат примерно:
[
-43.184 ÷ 5.6 ≈ -7.71
]
Шаг 3: Подставляем полученное значение обратно:
[
16.29 - 0.86 - (-7.71) = 16.29 - 0.86 + 7.71
]
Шаг 4: Выполняем сложение и вычитание:
[
16.29 - 0.86 = 15.43
]
[
15.43 + 7.71 = 23.14
]
Ответ: (\boxed{23.14})
Задача 2: Решите уравнение ( 4x + 5x + 4.7 = 16.4 )
Шаг 1: Объединим подобные члены:
[
(4x + 5x) + 4.7 = 16.4
]
[
9x + 4.7 = 16.4
]
Шаг 2: Вычитаем 4.7 из обеих частей:
[
9x = 16.4 - 4.7 = 11.7
]
Шаг 3: Делим обе части на 9:
[
x = \frac{11.7}{9} = 1.3
]
Ответ: (\boxed{x = 1.3})
Задача 3: В коробке лежит 14 шаров, из которых 5 синих. Какую часть всех шаров составляют синие?
Шаг 1: Число синих шаров — 5
Шаг 2: Обшее число шаров — 14
Шаг 3: Часть синих шаров в виде дроби:
[
\frac{5}{14}
]
Ответ: (\boxed{\frac{5}{14}})
Или в десятичной форме:
[
\frac{5}{14} ≈ 0.357
]
Что составляет примерно 35.7% всех шаров.
Задача 4: Решите уравнение ( \frac{x}{2} - \frac{2}{15} = \frac{9}{16} )
Шаг 1: Перенесем (\frac{2}{15}) вправо:
[
\frac{x}{2} = \frac{9}{16} + \frac{2}{15}
]
Шаг 2: Найдём сумму двух дробей:
Найдем общий знаменатель 16 и 15 — это 240.
Переводим дроби:
[
\frac{9}{16} = \frac{9 × 15}{16 × 15} = \frac{135}{240}
]
[
\frac{2}{15} = \frac{2 × 16}{15 × 16} = \frac{32}{240}
]
Теперь сумма:
[
\frac{135}{240} + \frac{32}{240} = \frac{167}{240}
]
Шаг 3: Уравнение:
[
\frac{x}{2} = \frac{167}{240}
]
Шаг 4: Умножим обе части на 2:
[
x = 2 × \frac{167}{240} = \frac{2 × 167}{240} = \frac{334}{240}
]
Шаг 5: Можно сократить дробь:
Обратим внимание: 334 и 240 делятся на 2:
[
\frac{334 ÷ 2}{240 ÷ 2} = \frac{167}{120}
]
Ответ: (\boxed{x = \frac{167}{120}})
или в десятичной форме:
[
x ≈ 1.3917
]
Если нужны дополнительные разъяснения или помощь — обращайтесь!
