Лазерный луч, посланный к звезде и ее планетам, отражается и возвращается к ним вновь через 4года. Чему равно расстояние до звезды? Выразите ответ в Пм( петаметрах: 1Пм=10^15м),…

Давайте пошагово решим задачу о расстоянии до звезды, учитывая, что лазерный луч, посланный к ней, отражается от планет и возвращается обратно за 4 года.

Дано:

• Время полного пути лазерного луча туда и обратно: \( T = 4 \) года
• Скорость света: \( c = 3 \times 10^8 \) м/с
• Один год — 365 дней

Шаг 1. Найти время, затраченное на один путь (туда или обратно)

Общее время — это время полного обратного пути, значит время, за которое луч прошёл до звезды и обратно:

\[ T_{total} = 4 \text{ года} \]

Поскольку путь в оба конца одинаков, время в одну сторону:

\[ T_{одна\_сторона} = \frac{T_{total}}{2} = \frac{4}{2} = 2 \textода \]

Шаг 2. Перевести годы в секунды

1 год = 365 дней

Количество секунд в году:

\[ 1\ год = 365 \times 24 \times 60 \times 60 = 365 \times 86\,400 = 31\,536\,000 \text{ секунд} \]

Тогда:

\[ T_{одна\_сторона} = 2 \times 31\,536\,000 \text{ секунд} = 63\,072\,000 \text{ секунд} \]

Шаг 3. Вычислить расстояние до звезды

Поскольку свет за это время проходит расстояние:

\[ d = c \times T_{одна\_сторона} \]

Подставим значения:

\[ d = 3 \times 10^8 \text{ м/с} \times 63\,072\,000 \text{ с} \]

Вычислим произведение:

\[ d = 3 \times 10^8 \times 6.3072 \times 10^7 = (3 \times 6.3072) \times 10^{8+7} = 18.9216 \times 10^{15} \text{ м} \]

или

\[ d \approx 1.89216 \times 10^{16} \text{ м} \]

Шаг 4. Перевести расстояние в петаметры (Пм)

1 петаметр (Пм) = \(10^{15}\) м

Делим найденное расстояние на \(10^{15}\):

\[ d_{Пм} = \frac{1.89216 \times 10^{16}}{10^{15}} = 18.9216 \]

Округлим до целых:

\[ \boxed{19\ \text{Пм}} \]

Итог:

Расстояние до звезды — примерно 19 Петаметр.