Давайте пошагово решим задачу о расстоянии до звезды, учитывая, что лазерный луч, посланный к ней, отражается от планет и возвращается обратно за 4 года.
Дано:
- Время полного пути лазерного луча туда и обратно: ( T = 4 ) года
- Скорость света: ( c = 3 \times 10^8 ) м/с
- Один год — 365 дней
Шаг 1. Найти время, затраченное на один путь (туда или обратно)
Общее время — это время полного обратного пути, значит время, за которое луч прошёл до звезды и обратно:
[
T_{total} = 4 \text{ года}
]
Поскольку путь в оба конца одинаков, время в одну сторону:
[
T_{одна_сторона} = \frac{T_{total}}{2} = \frac{4}{2} = 2 \textода
]
Шаг 2. Перевести годы в секунды
1 год = 365 дней
Количество секунд в году:
[
1\ год = 365 \times 24 \times 60 \times 60 = 365 \times 86,400 = 31,536,000 \text{ секунд}
]
Тогда:
[
T_{одна_сторона} = 2 \times 31,536,000 \text{ секунд} = 63,072,000 \text{ секунд}
]
Шаг 3. Вычислить расстояние до звезды
Поскольку свет за это время проходит расстояние:
[
d = c \times T_{одна_сторона}
]
Подставим значения:
[
d = 3 \times 10^8 \text{ м/с} \times 63,072,000 \text{ с}
]
Вычислим произведение:
[
d = 3 \times 10^8 \times 6.3072 \times 10^7 = (3 \times 6.3072) \times 10^{8+7} = 18.9216 \times 10^{15} \text{ м}
]
или
[
d \approx 1.89216 \times 10^{16} \text{ м}
]
Шаг 4. Перевести расстояние в петаметры (Пм)
1 петаметр (Пм) = (10^{15}) м
Делим найденное расстояние на (10^{15}):
[
d_{Пм} = \frac{1.89216 \times 10^{16}}{10^{15}} = 18.9216
]
Округлим до целых:
[
\boxed{19\ \text{Пм}}
]
Итог:
Расстояние до звезды — примерно 19 Петаметр.
