Вычесть дроби 9/20 - 11/30
Давайте решим задачу: \( \frac{9}{20} - \frac{11}{30} \).
Шаг 1: Найдём общий знаменатель двух дробей.
Чтобы сложить или вычесть дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель.
Знаменатели: 20 и 30.
Разложим их на простые множители:
- 20 = 2² × 5
- 30 = 2 × 3 × 5
Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.
Чтобы найти НОК(20, 30):
- Возьмём все простые множители в максимальной степени:
- 2² (так как в 20 есть 2², а в 30 — только 2¹)
- 3 (только у 30)
- 5 (есть и то, и другое)
Общий знаменатель:
\[ \text{НОК} = 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60 \]
Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю 60.
Для первой дроби: \(\frac{9}{20}\)
Умножим числитель и знаменатель на число, чтобы получить знаменатель 60:
\[ 20 \times 3 = 60 \]
Значит, умножим и числитель тоже на 3:
\[ \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{27}{60} \]
Для второй дроби: \(\frac{11}{30}\)
Аналогично:
\[ 30 \times 2 = 60 \]
Умножим числитель на 2:
\[ \frac{11 \times 2}{30 \times 2} = \frac{22}{60} \]
Шаг 3: Выполняем вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
\[ \frac{27}{60} - \frac{22}{60} = \frac{27 - 22}{60} = \frac{5}{60} \]
Шаг 4: Упростим полученную дробь, если возможно.
Рассмотрим \( \frac{5}{60} \):
- Числитель и знаменатель делятся на 5:
\[ \frac{5 \div 5}{60 \div 5} = \frac{1}{12} \]
Ответ: \(\boxed{\frac{1}{12}}\)
Если нужно, я могу более подробно объяснить любой шаг или помочь с другими задачами!
Обсуждение
6 сообщенийКак у прощать 5/60?
Упрощение дроби — это процесс, при котором мы сокращаем дробь до наименьшего возможного значения, сохраняя ее эквивалентность. Вот подробный разбор, как упростить дробь \(\frac{5}{60}\):
Находим общий делитель числителя и знаменателя. В данном случае числитель — 5, а знаменатель — 60.
Определяем делители для 5 и 60:
- Делители числа 5: 1, 5
- Делители числа 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Ищем наибольший общий делитель (НОД). Это самое большое число, которое делит и 5, и 60 нацело. В нашем случае НОД(5, 60) = 5.
Делим и числитель, и знаменатель на НОД: \[ \frac{5 \div 5}{60 \div 5} = \frac{1}{12} \]
Таким образом, дробь \(\frac{5}{60}\) упрощается до \(\frac{1}{12}\).
Если остались вопросы или нужна помощь с другими дробями, дайте знать!
Вычесть 1 - 2/5
Давайте решим задачу: \(1 - \frac{2}{5}\).
Шаг 1: Преобразуем целое число 1 в дробь.
Мы можем записать 1 как \(\frac{5}{5}\), чтобы у нас были одинаковые знаменатели.
Шаг 2: Теперь у нас есть: \[ \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \]
Шаг 3: Вычтем дроби с одинаковыми знаменателями: \[ \frac{5 - 2}{5} = \frac{3}{5} \]
Таким образом, \(1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\).
Ответ: \(\boxed{\frac{3}{5}}\)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
Вычесть 1-1/6
Давайте решим задачу: \(1 - \frac{1}{6}\).
Шаг 1: Преобразуем целое число 1 в дробь.
Мы можем записать 1 как \(\frac{6}{6}\), чтобы у нас были одинаковые знаменатели.
Шаг 2: Теперь у нас есть: \[ \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \]
Шаг 3: Вычтем дроби с одинаковыми знаменателями: \[ \frac{6 - 1}{6} = \frac{5}{6} \]
Таким образом, \(1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\).
Ответ: \(\boxed{\frac{5}{6}}\)
Если есть ещё вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!
