Давайте подробно решим задачу.
Дано:
- Форма кастрюли — цилиндр
- Высота цилиндра ( h = 35 ) см
- Диаметр основания ( d = 20 ) см
Нам нужно найти вместимость кастрюли в литрах. Величина вместимости — это объем цилиндра в см³, переведенная в литры (1 литр = 1000 см³).
Шаг 1: Найти радиус основания
Диаметр ( d = 20 ) см, значит радиус ( r ):
[
r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ см}
]
Шаг 2: Записать формулу объема цилиндра
Объем цилиндра рассчитывается по формуле:
[
V = \pi r^2 h
]
где:
- ( r ) — радиус основания
- ( h ) — высота
- ( \pi \approx 3{,}14 )
Шаг 3: Подставить числа в формулу
[
V = 3{,}14 \times (10)^2 \times 35
]
Вычислим пошагово:
[
r^2 = 10^2 = 100
]
Тогда:
[
V = 3{,}14 \times 100 \times 35
]
[
V = 3{,}14 \times 3500
]
Шаг 4: Выполнить умножение
[
V \approx 3{,}14 \times 3500
]
Можно умножить:
[
3{,}14 \times 3500 = (3 \times 3500) + (0.14 \times 3500)
]
- ( 3 \times 3500 = 10500 )
- ( 0.14 \times 3500 = 0.14 \times 3500 = 490 )
Теперь сложим:
[
V \approx 10500 + 490 = 10990 \text{ см}^3
]
Шаг 5: Перевести объем из см³ в литры
[
1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3
]
Следовательно, вместимость в литрах:
[
\frac{10990}{1000} \approx 10,99 \text{ литров}
]
Ответ: примерно 11 литров.
Если есть еще вопросы или нужно объяснить подробнее — скажите!
