Кастрюля, оформленная по индивидуальному заказу, имеет форму цилиндра. Высота кастрюли 35 см. диаметр основания 20 см. Рассчитайте вместимость данной посуды, деленную на л.
Давайте подробно решим задачу.
Дано:
- Форма кастрюли — цилиндр
- Высота цилиндра \( h = 35 \) см
- Диаметр основания \( d = 20 \) см
Нам нужно найти вместимость кастрюли в литрах. Величина вместимости — это объем цилиндра в см³, переведенная в литры (1 литр = 1000 см³).
Шаг 1: Найти радиус основания
Диаметр \( d = 20 \) см, значит радиус \( r \):
\[ r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ см} \]
Шаг 2: Записать формулу объема цилиндра
Объем цилиндра рассчитывается по формуле:
\[ V = \pi r^2 h \]
где:
- \( r \) — радиус основания
- \( h \) — высота
- \( \pi \approx 3{,}14 \)
Шаг 3: Подставить числа в формулу
\[ V = 3{,}14 \times (10)^2 \times 35 \]
Вычислим пошагово:
\[ r^2 = 10^2 = 100 \]
Тогда:
\[ V = 3{,}14 \times 100 \times 35 \]
\[ V = 3{,}14 \times 3500 \]
Шаг 4: Выполнить умножение
\[ V \approx 3{,}14 \times 3500 \]
Можно умножить:
\[ 3{,}14 \times 3500 = (3 \times 3500) + (0.14 \times 3500) \]
- \( 3 \times 3500 = 10500 \)
- \( 0.14 \times 3500 = 0.14 \times 3500 = 490 \)
Теперь сложим:
\[ V \approx 10500 + 490 = 10990 \text{ см}^3 \]
Шаг 5: Перевести объем из см³ в литры
\[ 1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3 \]
Следовательно, вместимость в литрах:
\[ \frac{10990}{1000} \approx 10,99 \text{ литров} \]
Ответ: примерно 11 литров.
Если есть еще вопросы или нужно объяснить подробнее — скажите!
