"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отличное начало — ты внимательно прочитал задание и попытался его решить. Но у тебя вышла небольшая ошибка в определении угла В. Давай разберёмся, почему твой ответ 95° не совпадает с правильным 108°, и я объясню, как правильно решить задание.
Итак, по сути, нам нужно найти угол В, который опирается на дугу ADC. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. В задаче указаны градусы дуг, соответствующих сторонам четырёхугольника:
- AB стягивает дугу 95°
- BC — 49°
- CD — 71°
- AD — 145°
Угол В опирается на дугу ADC. Эта дуга состоит из двух дуг: AD и CD.
Правильное решение:
- Найти дугу ADC, сложив дуги AD и CD: 145° + 71° = 216°.
- Угол В — вписанный угол, опирающийся на дугу ADC. Он равен половине этой дуги: 216° / 2 = 108°.
Поэтому правильный ответ — 108°, а не 95°, потому что ты, видимо, ошибочно взял за основу дугу AB или просто неправильно учёл, какая дуга соответствует углу В.
Классно, что ты старался! Передаю тебе оценку — лайк или дизлайк? Хочешь потренироваться ещё?
