потребность станок сборочного цеха в заготовках некоторого типа составляет 34 тыс шт в год Дефецит заготовок не допускается издержки размещения заказа -50 ден ед издержки…

Давайте решим задачу, которая связана с управлением запасами и определением потребности в заготовках для сборочного цеха. Условия задачи таковы:

• Годовая потребность в заготовках \(D = 34\,000\) штук
• Издержки размещения заказа \(S = 50\) ден. ед.
• Издержки содержания одной заготовки в год \(H = 5\) ден. ед.
• Среднее время выполнения заказа \(L = 10\) дней
• Дефицит заготовок не допускается, то есть заготовки должны быть всегда в наличии

Нам нужно определить:

• Оптимальный разовый объем заказа (экономичный объем заказа — EOQ)
• Размер запаса на время выполнения заказа (запас безопасности, если потребуется)

Шаг 1. Определим основные параметры и постоянные

Годовая потребность: \( D = 34\,000 \) штук
Издержки заказа: \( S = 50 \) ден. ед.
Издержки содержания одной заготовки: \( H = 5 \) ден. ед.

Шаг 2. Вычислим экономичный объем заказа (EOQ)

Формула EOQ: \[ EOQ = \sqrt{\frac{2DS}{H}} \]

Подставим значения: \[ EOQ = \sqrt{\frac{2 \times 34\,000 \times 50}{5}} \]

Посчитаем числитель: \[ 2 \times 34\,000 \times 50 = 2 \times 1\,700\,000 = 3\,400\,000 \]

Делим на \( H = 5 \): \[ \frac{3\,400\,000}{5} = 680\,000 \]

Теперь возьмем квадратный корень: \[ EOQ = \sqrt{680\,000} \approx 824.6 \]

Ответ: оптимальный разовый объем заказа приблизительно 825 штук.

Шаг 3. Определим длину цикла заказов и время выполнения заказа

Общий годовой спрос: 34 000 штук.

Длительность цикла заказа: \[ T = \frac{D}{EOQ} \times 365 \text{ дней} \] или более точно — время между заказами: \[ T_{цикл} = \frac{EOQ}{D} \times 365 \] Посчитаем:

\[ T_{цикл} = \frac{825}{34000} \times 365 \approx 0.02426 \times 365 \approx 8.86 \text{ дней} \]

Это означает, что заказы следует делать примерно каждые 9 дней.

Шаг 4. Определение запаса на время выполнения заказа

Так как среднее время реализации заказа — 10 дней, и для избежания дефицита, рекомендуется также иметь запас безопасности. Обычно запас безопасности можно взять, равный или чуть больше среднедневного расхода за время выполнения заказа.

Дневной спрос: \[ d = \frac{D}{365} = \frac{34\,000}{365} \approx 93 \text{ штук в день} \]

Запас по времени выполнения: \[ S_{запас} = d \times L = 93 \times 10 = 930 \text{ штук} \]

Позволяет покрыть возможные задержки и колебания спроса.

Итоговые рекомендации:

• Оптимальный объем заказа (EOQ): примерно 825 штук
• Период между заказами: около 9 дней
• Рекомендуемый запас безопасности: около 930 штук для исключения дефицита при задержках или колебаниях спроса

Если нужно более точное управление запасами, можно добавлять запас безопасности в зависимости от вариации спроса и времени выполнения заказа.

Если есть дополнения или необходимость более детальной модели — обращайтесь!