Давайте решим задачу, которая связана с управлением запасами и определением потребности в заготовках для сборочного цеха. Условия задачи таковы:
- Годовая потребность в заготовках (D = 34,000) штук
- Издержки размещения заказа (S = 50) ден. ед.
- Издержки содержания одной заготовки в год (H = 5) ден. ед.
- Среднее время выполнения заказа (L = 10) дней
- Дефицит заготовок не допускается, то есть заготовки должны быть всегда в наличии
Нам нужно определить:
- Оптимальный разовый объем заказа (экономичный объем заказа — EOQ)
- Размер запаса на время выполнения заказа (запас безопасности, если потребуется)
Шаг 1. Определим основные параметры и постоянные
Годовая потребность: ( D = 34,000 ) штук
Издержки заказа: ( S = 50 ) ден. ед.
Издержки содержания одной заготовки: ( H = 5 ) ден. ед.
Шаг 2. Вычислим экономичный объем заказа (EOQ)
Формула EOQ:
[
EOQ = \sqrt{\frac{2DS}{H}}
]
Подставим значения:
[
EOQ = \sqrt{\frac{2 \times 34,000 \times 50}{5}}
]
Посчитаем числитель:
[
2 \times 34,000 \times 50 = 2 \times 1,700,000 = 3,400,000
]
Делим на ( H = 5 ):
[
\frac{3,400,000}{5} = 680,000
]
Теперь возьмем квадратный корень:
[
EOQ = \sqrt{680,000} \approx 824.6
]
Ответ: оптимальный разовый объем заказа приблизительно 825 штук.
Шаг 3. Определим длину цикла заказов и время выполнения заказа
Общий годовой спрос: 34 000 штук.
Длительность цикла заказа:
[
T = \frac{D}{EOQ} \times 365 \text{ дней}
]
или более точно — время между заказами:
[
T_{цикл} = \frac{EOQ}{D} \times 365
]
Посчитаем:
[
T_{цикл} = \frac{825}{34000} \times 365 \approx 0.02426 \times 365 \approx 8.86 \text{ дней}
]
Это означает, что заказы следует делать примерно каждые 9 дней.
Шаг 4. Определение запаса на время выполнения заказа
Так как среднее время реализации заказа — 10 дней, и для избежания дефицита, рекомендуется также иметь запас безопасности. Обычно запас безопасности можно взять, равный или чуть больше среднедневного расхода за время выполнения заказа.
Дневной спрос:
[
d = \frac{D}{365} = \frac{34,000}{365} \approx 93 \text{ штук в день}
]
Запас по времени выполнения:
[
S_{запас} = d \times L = 93 \times 10 = 930 \text{ штук}
]
Позволяет покрыть возможные задержки и колебания спроса.
Итоговые рекомендации:
- Оптимальный объем заказа (EOQ): примерно 825 штук
- Период между заказами: около 9 дней
- Рекомендуемый запас безопасности: около 930 штук для исключения дефицита при задержках или колебаниях спроса
Если нужно более точное управление запасами, можно добавлять запас безопасности в зависимости от вариации спроса и времени выполнения заказа.
Если есть дополнения или необходимость более детальной модели — обращайтесь!
