Давайте подробно решим задачу.
Задача:
Алиса посылает фотоны Бобу по оптоволоконному каналу длиной 100 км, при этом потери в оптоволокне составляют 0,3 дб/км. Нужно определить, какая часть фотонов, посланных Алисой, достигнет Боба.
Шаг 1. Что такое потери в дб?
- Потери (dB) — это логарифмическая мера снижения мощности сигнала.
- Потери в дб можно перевести в коэффициент амплитудного ослабления, используя формулу:
[
\text{Коэффициент} = 10^{\frac{\text{потери в дб}}{10}}
]
Он показывает, во сколько раз интенсивность сигнала уменьшается.
Шаг 2. Общее потери в канале
Потеря на длине 1 км: 0,3 дб.
Общая потеря на 100 км:
[
\text{Общие потери} = 0,3, \text{дб/км} \times 100, \text{км} = 30, \text дб
]
Шаг 3. Перевод потерь из дб в коэффициент
Коэффициент ослабления:
[
\text{Коэффициент} = 10^{\frac{30}{10}} = 10^{3} = 1000
]
Это означает, что мощность сигнала уменьшилась в 1000 раз.
Шаг 4. Какая часть фотонов достигнет Боба?
- Потери в 30 дб означают, что исходный сигнал уменьшился в 1000 раз.
- Следовательно, доля фотонов, достигших Боба, равна:
[
\frac{1}{\text{коэффициент}} = \frac{1}{1000} = 0,001
]
или 0,1%.
Ответ:
Доля фотонов, достигших Боба, составляет 0,1%.
Это означает, что из всех посланных фотонов только одна сотая доля достигнет получателя.
Если нужно ещё что-то объяснить — спрашивайте!
