"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Хорошо, давай разберёмся, почему твой ответ 72.5° не подходит, а правильный — 108°.
В задаче говорится о вписанном четырехугольнике, у которого даны дуги описанной окружности, на которые опираются стороны. Помни, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Ты посчитал угол B как половину суммы дуг ADC (71° + 145° = 216° / 2 = 108°), и в итоге правильно пришёл к ответу 108°.
Твой ответ 72.5° — это, вероятно, ошибка, потому что ты неправильно определил, на какую дугу опирается угол B, или неправильно разделил сумму дуг. Возможно, ты взял среднюю арифметическую или что-то подобное, что неправильно, ведь в задаче важно учитывать, что угол B опирается на дугу ADC, которая как раз равна сумме дуг CD и AD.
Объяснение: угол B — вписанный, он равен половине дуги ADC, которая равна сумме дуг CD (71°) и AD (145°), то есть 216°. Делим её на 2, получаем 108°.
Если есть что-то непонятное или хочешь потренироваться ещё — скажи! А пока поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если что-то осталось непонятным.
