Ученик 1 3/4 часов готовился к урокам к предмету естествознания он готовился 1/5 часов а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени чем по естествознанию…

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• Общие время подготовки к урокам: 1 3/4 часов.
• Время, которое он потратил на подготовку по естествознанию: 1/5 часа.
• Время, которое он потратил на выполнение домашнего задания по математике: на 1/6 часа больше, чем по естествознанию.
• В основном времени он учил стихотворение по литературе.

Задача: определить, сколько времени он потратил на изучение стихотворения.

---

Шаг 1: Переведем смешанное число в неправильную дробь.

1 3/4 часа — это

\[ 1 + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \text{ часов} \]

---

Шаг 2: Найдём время, потраченное на подготовку по естествознанию.

\[ t_\text{естествознание} = \frac{1}{5} \text{ часа} \]

---

Шаг 3: Найдём время на домашнее задание по математике.

Это на 1/6 часа больше, чем по естествознанию:

\[ t_\text{математика} = \frac{1}{5} + \frac{1}{6} \]

Найдем сумму:

Чтобы сложить дроби, найдём их общий знаменатель.

Общий знаменатель — 30.

\[ \frac{1}{5} = \frac{6}{30}, \quad \frac{1}{6} = \frac{5}{30} \]

Следовательно,

\[ t_\text{математика} = \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{11}{30} \]

---

Шаг 4: Посчитаем, сколько времени он потратил на подготовку к урокам и выполнение домашних заданий.

Общий временной объём — это сумма:

\[ t_\text{естествознание} + t_\text{математика} + t_\text{литература} \]

Обозначим время, потраченное на подготовку по литературе (учил стихотворение), как \( t_\text{литература} \).

Из условия известно:

\[ \frac{7}{4} = t_\text{естествознание} + t_\text{математика} + t_\text{литература} \]

Подставим найденные значения:

\[ \frac{7}{4} = \frac{1}{5} + \frac{11}{30} + t_\text{литература} \]

Переходим к общему знаменателю 60:

\[ \frac{7}{4} = \frac{105}{60} \] \[ \frac{1}{5} = \frac{12}{60} \] \[ \frac{11}{30} = \frac{22}{60} \]

Теперь:

\[ \frac{105}{60} = \frac{12}{60} + \frac{22}{60} + t_\text{литература} \]

Складываем известные дроби:

\[ \frac{12}{60} + \frac{22}{60} = \frac{34}{60} \]

Вычитаем их из общей величины:

\[ t_\text{литература} = \frac{105}{60} - \frac{34}{60} = \frac{71}{60} \]

---

Ответ:

Время, потраченное на изучение стихотворения по литературе:

\[ \boxed{\frac{71}{60} \text{ часов}} \approx 1 \text{ час и } \frac{11}{60} \text{ часа} \]

или примерно 1 час и 11 минут.

---

Если нужны дополнительные пояснения, я готов помочь!