Ученик 3 3/4 часов готовился к урокам. К предмету "Естествознание" он готовился 1/3 часов, а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени, чем по…

Рассмотрим задачу пошагово.

Дано:

• Общее время подготовки: 3 3/4 часа. Запишем это как неправильную дробь:
  \(3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}\) часа.

• Время на естествознание: \(\frac{1}{3}\) часа.

• Время на домашнее задание по математике: на \(\frac{1}{6}\) часа больше, чем на естествознание.

Шаг 1: Найдём время на домашнее задание по математике.
Время на математику:
\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \]

Общий знаменатель — 6:
\[ \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Итак, ученик потратил \(\frac{1}{2}\) часа на домашнее задание по математике.

Шаг 2: Найдём время, затраченное на стихотворение.
Общее время — \(\frac{15}{4}\), из него вычитаем время на естествознание и математику:
\[ \frac{15}{4} - \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \]

Общий знаменатель — 12:
\[ \frac{45}{12} - \frac{4}{12} - \frac{6}{12} \]

Вычисляем:
\[ \frac{45 - 4 - 6}{12} = \frac{35}{12} \]

Это дробь можно оставить как есть или в виде смешанного числа:
\[ \frac{35}{12} = 2 \frac{11}{12} \]

Ответ:
Ученик учил стихотворение 2 \(\frac{11}{12}\) часов, или примерно 2 часа и 55 минут.