Ученик 3 3/4 часов готовился к урокам. К предмету "Естествознание" он готовился 1/3 часов, а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени, чем по естествознанию. В течение остального времени он учил стихотворение по литературе. Сколько времени потратил ученик на то, чтобы учить стихотворение?

Рассмотрим задачу пошагово. **Дано:** - Общее время подготовки: 3 3/4 часа. Запишем это как неправильную дробь: \(3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}\) часа. - Время на естествознание: \(\frac{1}{3}\) часа. - Время на домашнее задание по математике: на \(\frac{1}{6}\) часа больше, чем на естествознание. **Шаг 1: Найдём время на домашнее задание по математике.** Время на математику: \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \] Общий знаменатель — 6: \[ \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Итак, ученик потратил \(\frac{1}{2}\) часа на домашнее задание по математике. **Шаг 2: Найдём время, затраченное на стихотворение.** Общее время — \(\frac{15}{4}\), из него вычитаем время на естествознание и математику: \[ \frac{15}{4} - \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \] Общий знаменатель — 12: \[ \frac{45}{12} - \frac{4}{12} - \frac{6}{12} \] Вычисляем: \[ \frac{45 - 4 - 6}{12} = \frac{35}{12} \] Это дробь можно оставить как есть или в виде смешанного числа: \[ \frac{35}{12} = 2 \frac{11}{12} \] **Ответ:** Ученик учил стихотворение 2 \(\frac{11}{12}\) часов, или примерно 2 часа и 55 минут.