Помоги

Давайте решим задачу по шагам.

Дано уравнение:
\[ \frac{2,1}{7} = \frac{2,1}{4x - 6} \]

Нам нужно найти значение \(x\).

Шаг 1: Упростим уравнение

Правильное применение метода — перекрестное умножение, чтобы избавиться от дробей. Перекрестное умножение применяется, когда две дроби равны друг другу:

\[ \text{Произведение числителя первой дроби и знаменителя второй} = \text{Произведение числителя второй дроби и знаменителя первой} \]

Итак:

\[ (2,1) \times (4x - 6) = 7 \times 2,1 \]

Шаг 2: Расписываем

\[ 2,1 \times (4x - 6) = 7 \times 2,1 \]

Обратите внимание: оба появившихся выражения содержат число 2,1, поэтому можно его упростить:

\[ 2,1 \times (4x - 6) = 14,7 \]

(так как \(7 \times 2,1 = 14,7\)).

Шаг 3: Раскроем скобки

\[ 2,1 \times 4x - 2,1 \times 6 = 14,7 \]

Посчитаем:

\[ 2,1 \times 4x = 8,4x \] \[ 2,1 \times 6 = 12,6 \]

Следовательно:

\[ 8,4x - 12,6 = 14,7 \]

Шаг 4: Решим уравнение относительно \(x\)

Прибавим 12,6 к обеим частям:

\[ 8,4x = 14,7 + 12,6 \]

\[ 8,4x = 27,3 \]

Теперь разделим обе части на 8,4:

\[ x = \frac{27,3}{8,4} \]

Посчитаем деление:

\[ x \approx 3.25 \]

Или в виде дроби — это:

\[ x = \frac{27,3}{8,4} \]

Если выразить в виде десятичного числа — это примерно 3.25.

Ответ:

\[ \boxed{x = 3.25} \]

Если нужно ровно в виде дроби — можно оставить как есть или упростить. В данном случае проще оставить как десятичное значение.