Привет! Отлично, что ты решил проверить свой подход к заданию. Давай посмотрим на цепочку решений и я объясню, почему правильный ответ — "-5".
Итак, в условии нужно найти значение выражения log₀,532. Это логарифм числа 0,532 по основанию 0,5.
Первый шаг — понять свойства логарифмов. Мы можем воспользоваться формулой изменения базы логарифма:
logₐb = logc b / logc a
или, проще, если у нас есть логарифм по основанию 0,5, и нужно найти значение, то вспомним свойства логарифмов.
Обратим внимание: основание 0,5 — это число между 0 и 1, и логарифм по такому основанию имеет отрицательное значение.
Рассмотрим замену базы на 2 для удобства:
log₀,5 32 = log₂ 32 / log₂ 0,5
Значения:
- log₂ 32 = 5, потому что 2^5 = 32
- log₂ 0,5 = log₂ (1/2) = -1, так как 2^(-1) = 1/2
Тогда:
log₀,5 32 = 5 / (-1) = -5
Это и есть правильный ответ!
Теперь сравним это с твоим ответом — ты написал, что ученик не дал ответ. В этом случае я объяснил бы так: правильный ответ — "-5", потому что мы использовали свойства логарифмов и известные значения.
Если хочешь, я помогу тебе запомнить эти свойства на всякий случай.
Поставь лайк или дизлайк за мой разбор!
