Выпадет ли осадок гидроокиси кадмия из раствора, содержащего 0,005 М соли кадмия и 0,1 М аммиака? реши с дано

Дано:

• Концентрация соли кадмия \([Cd^{2+}]\) = 0,005 М
• Концентрация аммиака \([NH_3]\) = 0,1 М

Задача:
Определить, выпадет ли гидроокись кадмия \(Cd(OH)_2\) из раствора при данных условиях.

Для решения задачи используем представление о равновесии гидроокиси кадмия и аммиака.

Шаг 1: Запишем реакции и константы равновесия.

1. Гидроокись кадмия:
   \[ Cd^{2+} + 2OH^- \leftrightarrow Cd(OH)_2 (↓) \]
   Константа растворимости \(K_{sp}\) для гидроокиси кадмия примерно равна \(2.5 \times 10^{-14}\).

2. Аммиак в водном растворе:
   \[ NH_3 + H_2O \leftrightarrow NH_4^+ + OH^- \]

Константа основания для аммиака \(K_b\) около \(1.8 \times 10^{-5}\).

Шаг 2: Определим концентрацию гидроксид-ионов, образующихся из аммиака.

Из уравнения:
\[ K_b = \frac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]} \]

Для аммиака:
\[ [OH^-] = \sqrt{K_b \times [NH_3]} \]

Подставим значения:
\[ [OH^-] = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.1} \]
\[ [OH^-] = \sqrt{1.8 \times 10^{-6}} \]
\[ [OH^-] \approx 1.34 \times 10^{-3} \text{ М} \]

Шаг 3: Определим концентрацию катионов кадмия и сравним её с критической.

В условиях равновесия:
\[ K_{sp} = [Cd^{2+}][OH^-]^2 \]

Для выпадения осадка:
\[ [Cd^{2+}] > \frac{K_{sp}}{[OH^-]^2} \]

Подставляем:
\[ [Cd^{2+}]_{max} = \frac{2.5 \times 10^{-14}}{(1.34 \times 10^{-3})^2} \]

Вычислим:
\[ (1.34 \times 10^{-3})^2 \approx 1.80 \times 10^{-6} \]

Тогда:
\[ [Cd^{2+}]_{max} = \frac{2.5 \times 10^{-14}}{1.80 \times 10^{-6}} \approx 1.39 \times 10^{-8} \text{ М} \]

Шаг 4: Сравним полученное значение с исходной концентрацией кадмия.

• Исходная концентрация \( [Cd^{2+}] = 5 \times 10^{-3} \text{ М} \)

Поскольку \( 5 \times 10^{-3} \text{ М} \gg 1.39 \times 10^{-8} \text{ М} \), то концентрация кадмия значительно превышает порог для образования осадка.

Ответ:
Да, из раствора при данных условиях выпадет гидроокись кадмия \(Cd(OH)_2\).