2х-1/6-3х+2х+1/2х-4-х+3/6х-12

Конечно! Давайте подробно решим выражение: \[ 2x - \frac{1}{6} - 3x + 2x + \frac{1}{2}x - 4 - x + \frac{3}{6}x - 12 \] Шаг 1: Запишем исходное выражение без скобок и приведем подобные слагаемые и частные. --- Шаг 2: Выполним упрощение по частям. Первое, что заметно, — есть одинаковые переменные \(x\) с разными коэффициентами, а также числовые слагаемые и дроби. Объединим все члены, содержащие \(x\): \[ 2x - 3x + 2x + \frac{1}{2}x - x + \frac{3}{6}x \] Обратим внимание, что \(\frac{3}{6}x = \frac{1}{2}x\). Это помогает упростить выражение. --- Шаг 3: Складываем все \(x\)-содержащие члены: \[ (2x) + (-3x) + (2x) + \left(\frac{1}{2}x\right) + (-x) + \left(\frac{1}{2}x\right) \] Рассчитаем их сумму пошагово: - \(2x - 3x = -x\) - \(-x + 2x = x\) - \(x + \frac{1}{2}x = \frac{3}{2}x\) - \(\frac{3}{2}x + \frac{1}{2}x = 2x\) Итак, сумма всех \(x\)-членов равна \(2x\). --- Шаг 4: Теперь соберем числовые константы. Изначальные числовые слагаемые — это: \(-\frac{1}{6}\), \(-4\), \(-12\) Объединим их: \[ -\frac{1}{6} - 4 - 12 \] Перепишем \(-4\) и \(-12\) как дроби с знаменателем 6 для удобства: \[ -\frac{1}{6} - \frac{24}{6} - \frac{72}{6} = \left( -\frac{1}{6} - \frac{24}{6} - \frac{72}{6} \right) \] Объединяем: \[ -\frac{1 + 24 + 72}{6} = -\frac{97}{6} \] --- Шаг 5: Итоговая сумма выражения — это сумма упрощенных частей: \[ 2x - \frac{97}{6} \] --- ### Итовый ответ: \[ \boxed{ 2x - \frac{97}{6} } \] Это — упрощенное выражение. Если нужно, можно оставить его в таком виде или представить как смешанное число, разделив 97 на 6: \(97 ÷ 6 = 16 \) с остатком 1, следовательно: \[ 2x - 16\frac{1}{6} \] Это тоже допустимый и удобный для восприятия вид.