9x ^ 2 + 12x + 4 = 0

Давайте решим уравнение 9x² + 12x + 4 = 0 с подробными объяснениями.

Шаг 1. Определим тип уравнения.
Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где:
a = 9, b = 12, c = 4.

Шаг 2. Вычислим дискриминант D по формуле:
D = b² - 4ac

Подставим значения:
D = (12)² - 4 * 9 * 4
D = 144 - 4 * 9 * 4

Посчитаем:
4 * 9 = 36,
36 * 4 = 144.

Итак,
D = 144 - 144 = 0.

Шаг 3. Анализируем дискриминант.
Так как D = 0, уравнение имеет один корень (или два совпадающих).

Формула для корней при D = 0:
x = -b / (2a)

Подставим:
x = -12 / (2 * 9) = -12 / 18 = -2 / 3

Ответ:
x = -2/3

Это один корень уравнения, он кратен дважды, поэтому решение уравнения — x = -2/3.

Если нужно, я могу показать более подробно или объяснить, как решать квадратные уравнения в целом!