Отметьте правильные равенства:
A)
√
441
=
22
B)
√
196
=
14
C)
√
1
6
=
√
0
,
1
(
6
)
D)
5
√
5
=
√
125
E)
√
5
9
=
√
0
,
1
(
6
)
F)
0
,
2
√
400
=
√
15
G)
5
√
5
=
√
119
H)
0
,
2
√
400
=
√
16
Давайте подробно разберём каждое равенство и определим, правильно ли оно.
---
**A) √441 = 22**
- Найдём квадратный корень из 441:
- 21 × 21 = 441.
- Следовательно, √441 = 21, а не 22.
- **Ответ: неправильно.**
---
**B) √196 = 14**
- Проверим:
- 14 × 14 = 196.
- Значит, √196 = 14.
- **Ответ: правильно.**
---
**C) √16 = √0,1(6)**
- √16 = 4.
- Посчитаем √0,1(6).
- 0,1(6) (бесконечная десятичная дробь 0,1666...) — это число, равное 1/6.
- √(1/6)?
- √(1/6) ≈ 0,4082.
- Следовательно, √16 = 4, а √0,1(6) ≈ 0,4082.
**Значит, равенства неверные.**
---
**D) 5√5 = √125**
- 5√5 — означает 5 × √5.
- √125 — 125 можно разложить как 25 × 5.
- √125 = √(25 × 5) = √25 × √5 = 5 × √5.
- Значит, 5√5 = √125.
- **Ответ: правильно.**
---
**E) √59 = √0,1(6)**
- √59 ≈ 7,68.
- √0,1(6) ≈ 0,4082 (см. предыдущие расчёты).
- Значит, √59 ≠ √0,1(6).
- Равенство неверное.
---
**F) 0,2√400 = √15**
- 0,2√400 = 0,2 × √400.
- √400 = 20.
- 0,2 × 20 = 4.
- √15 ≈ 3,87.
- 4 ≠ 3,87, значит равенство неверное.
---
**G) 5√5 = √119**
- 5√5 — как в пункте D, равно 5 × √5 ≈ 11,18.
- √119 ≈ 10,91.
- Неравны, равенство неверное.
---
**H) 0,2√400 = √16**
- Мы уже посчитали: 0,2×20 = 4.
- √16 = 4.
- Значит, равенство верное.
---
### Итоговые ответы на правильность равенств:
- **A) неправильно**
- **B) правильно**
- **C) неправильно**
- **D) правильно**
- **E) неправильно**
- **F) неправильно**
- **G) неправильно**
- **H) правильно**
Если нужно — могу дать более развернённое объяснение для каждого пункта.
