Отметьте правильные равенства: A) √ 441 = 22 B) √ 196 = 14 C) √ 1 6 = √ 0 , 1 ( 6 ) D) 5 √ 5 = √ 125 E) √ 5 9 = √ 0 , 1 ( 6 ) F) 0 , 2 √ 400 = √ 15 G) 5 √ 5 = √ 119 H) 0 , 2 √ 400…

Давайте подробно разберём каждое равенство и определим, правильно ли оно.

A) √441 = 22

• Найдём квадратный корень из 441:
  • 21 × 21 = 441.
• Следовательно, √441 = 21, а не 22.
• Ответ: неправильно.

B) √196 = 14

• Проверим:
  • 14 × 14 = 196.
• Значит, √196 = 14.
• Ответ: правильно.

C) √16 = √0,1(6)

• √16 = 4.
• Посчитаем √0,1(6).
  • 0,1(6) (бесконечная десятичная дробь 0,1666...) — это число, равное 1/6.
  • √(1/6)?
  • √(1/6) ≈ 0,4082.
• Следовательно, √16 = 4, а √0,1(6) ≈ 0,4082.
  Значит, равенства неверные.

D) 5√5 = √125

• 5√5 — означает 5 × √5.
• √125 — 125 можно разложить как 25 × 5.
  • √125 = √(25 × 5) = √25 × √5 = 5 × √5.
• Значит, 5√5 = √125.
• Ответ: правильно.

E) √59 = √0,1(6)

• √59 ≈ 7,68.
• √0,1(6) ≈ 0,4082 (см. предыдущие расчёты).
  • Значит, √59 ≠ √0,1(6).
• Равенство неверное.

F) 0,2√400 = √15

• 0,2√400 = 0,2 × √400.
• √400 = 20.
• 0,2 × 20 = 4.
• √15 ≈ 3,87.
• 4 ≠ 3,87, значит равенство неверное.

G) 5√5 = √119

• 5√5 — как в пункте D, равно 5 × √5 ≈ 11,18.
• √119 ≈ 10,91.
• Неравны, равенство неверное.

H) 0,2√400 = √16

• Мы уже посчитали: 0,2×20 = 4.
• √16 = 4.
• Значит, равенство верное.

Итоговые ответы на правильность равенств:

• A) неправильно
• B) правильно
• C) неправильно
• D) правильно
• E) неправильно
• F) неправильно
• G) неправильно
• H) правильно

Если нужно — могу дать более развернённое объяснение для каждого пункта.