В русском языке частица «не» со словами пишется слитно или раздельно в зависимости от ряда правил. В данном случае необходимо определить, в каких предложениях «не» со словом пишется слитно.
Обратимся к каждому примеру:
- Мы встретились в (НЕ) ОБСТАВЛЕННОЙ комнате, чтобы обсудить её будущий дизайн.
- Слово: "обставленной".
- Правило: если «не» с прилагательным образует однокоренное слово с противоположным значением или входит в состав существительного/прилагательного, оно пишется слитно, если есть слово «не» можно заменить синонимом без «не».
- В данном случае: "необставленной" — означало бы «не обставленной». Есть синоним "минимально обставленная", противоположное — "обставленная" — значит, «обставленной» — «обставленная» — пишется слитно.
- Итог: «необставленной» — пишется слитно.
- Герман услышал (НЕ) ЗНАКОМУЮ походку...
- Слово: "неизнакомую" (assuming слово "знакомая")
- Аналогично: «неизнакомую» — писать слитно, если можно заменить словом "незнакомую".
- Правильно: «незнакомую».
- Итог: слитно.
- В новом доме еще (НЕ)БЫЛО проведено электричество...
- Слово: "небыло" (или «не было»)
- В данном случае — «не было» — раздельно.
- Но в предложении оно указано как «(НЕ)БЫЛО».
- В таких случаях при отрицании: «не было» — пишется раздельно.
- Я (НЕ)ДОЛЖЕН был бы оставить кавалерийскую...
- Слово: "недолжен" или «не должен».
- Правило: «недолжен» — пишется слитно, если это существительное или прилагательное с отрицанием, обозначающее обязательство.
- В данном случае — «недолжен».
- Итог: слитно.
- Всю ночь отряд шёл по ещё (НЕ) ИСХОЖЕННОМУ насту.
- Слово: "неисхоженному"
- Аналогично: «неисхоженному» — пишется слитно, поскольку это прилагательное, образованное с префиксом «не-» и значением «не изношенный, не истощённый».
- Итог: слитно.
Ответ:
Варианты, в которых «не» со словом пишется слитно:
- необставленной
- незнакомую
- недолжен
- неисхоженному
Примечание:
В предложении 3) — «не было» — раздельно, и здесь «не» с «было» пишется раздельно.
Если нужна более подробная грамматическая объяснительная, могу подготовить ее.