дан раствор сульфата натрия массой 300 г с процентным содержанием 20% сколько нужно добавить воды чтобы получить раствор с процентным содержанием соли в нем 10% ?
Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько воды нужно добавить к исходному раствору сульфата натрия.
Дано:
- Масса исходного раствора: 300 г
- Процентное содержание соли в исходном растворе: 20%
- Требуемое процентное содержание соли после добавления воды: 10%
Шаг 1: Найдём массу соли в исходном растворе
Процентное содержание соли = 20%, значит:
\[ \text{Масса соли} = \frac{20}{100} \times 300\, г = 0.2 \times 300\, г = 60\, г \]
Итак, в исходном растворе содержится 60 г соли.
Шаг 2: Определим массу раствора после добавления воды
Поскольку мы добавляем только воду, масса соли не меняется — она остаётся 60 г.
Нам нужно, чтобы после добавления воды концентрация соли стала 10%.
Обозначим:
- \( M \) — итоговая масса раствора после добавления воды, г
- В составе этого раствора 60 г соли и (M - 60) г воды
Требуемое содержание соли — 10%, то есть:
\[ \frac{60\, г}{M} = \frac{10}{100} = 0.1 \]
Отсюда:
\[ M = \frac{60\, г}{0.1} = 600\, г \]
То есть, итоговая масса раствора после добавления воды должна быть 600 г.
Шаг 3: Посчитаем, сколько воды нужно добавить
Исходная масса раствора — 300 г,
Итоговая масса — 600 г.
Следовательно,:
\[ \text{Масса воды, добавленная} = 600\, г - 300\, г = 300\, г \]
Ответ:
Чтобы получить раствор с содержанием соли 10%, к исходному раствору нужно добавить 300 г воды.
