Ученик 3 1/4 часов готовился к урокам. К предмету "Естествознание" он готовился 1/5 часов, а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени, чем по…

Давайте разобьём задачу на шаги и подробно решим её:

Дано:

• Общая подготовка: 3 1/4 часов.
• На естествознание: 1/5 часа.
• На математику: на 1/6 часа больше, чем на естествознание.
• Остальное время — на подготовку к стихотворению по литературе.

---

Шаг 1: Переведем общее время в неправильную дробь

3 1/4 = 3 + 1/4

Чтобы сложить или вычесть дроби, приведём к общему знаменателю:

3 = 12/4, так что:

3 1/4 = 12/4 + 1/4 = 13/4 часа.

---

Шаг 2: Вычислим время на естествознание

На естествознание — 1/5 часа.

---

Шаг 3: Вычислим время на математику

Время на математику: = время на естествознание + 1/6 = 1/5 + 1/6

Чтобы сложить эти дроби, найдём их общий знаменатель: 30.

Переведем дроби:

1/5 = 6/30
1/6 = 5/30

Складываем:

6/30 + 5/30 = 11/30

Итак, на математику он потратил 11/30 часа.

---

Шаг 4: Вычислим время, потраченное на подготовку к стихотворению

Общее время — 13/4 часа.

Сложим время, потраченное на предметы:

• Естествознание: 1/5 = 6/30
• Математика: 11/30

Общее время на предметы:

Заметим, что 13/4 — не в тех же единицах, что дроби с знаменателем 30.

Приведём 13/4 к общему знаменателю 30:

13/4 = (13×30)/(4×30) = 390/120

Но лучше преобразуем 13/4 в дробь с знаменателем 30:

13/4 = ?
22/8 = 13/4 (делим numerator и denominator на 2)

Но проще — сделать так:

13/4 = (13×30)/(4×30) = 390/120.
А дроби 6/30 и 11/30 имеют меньший знаменатель.

Аналогично, лучше привести все к рациональной форме — так удобнее:

Переведём 13/4 к дроби со знаменателем 60:

13/4 = (13×15)/(4×15) = 195/60

Далее, переведём дроби по времени на предметы к знаменателю 60:

1/5 = 12/60
11/30 = (11×2)/60 = 22/60

Теперь сложим:

12/60 + 22/60 = 34/60

Общая подготовка по предметам — 34/60 часа.

Поскольку 13/4 = 195/60, то время, проведённое на подготовку к стихотворению: = Общее время - сумма времени на предметы

Или в дроби:

Время на стихотворение = 13/4 - (1/5 + 11/30)

Перевели обе дроби в одну — 60-й знаменатель:

13/4 = 195/60

1/5 = 12/60

11/30 = 22/60

Сложим:

12/60 + 22/60 = 34/60

Вычитаем:

195/60 - 34/60 = (195 - 34)/60 = 161/60

Это и есть время, затраченное на учёбу стихотворения.

---

Ответ:

Ученик потратил 161/60 часа, или в виде смешанного числа:

161/60 = 2 целых и 41/60 часа.

---

Итак, на учёбу стихотворения он потратил 2 часа и 41 минуту.