Наибольшее однозначное число х для которого истинно высказывание не(х больше 6) или не(число нечётное)

Давайте разберёмся с этой задачей пошагово. **Задача:** Найти наибольшее однозначное число \( x \), для которого истинно выражение: \[ \neg(x > 6) \quad \text{или} \quad \neg(\text{число нечётное}) \] **Объяснение:** 1. **Перепишем условие.** Выражение: \[ \neg(x > 6) \quad \text{или} \quad \neg(\text{число нечётное}) \] можно переписать как: \[ \neg(x > 6) \vee \neg(\text{нечётное}) \] 2. **Раскроем отрицания.** - \(\neg(x > 6) \Rightarrow x \leq 6\) - \(\neg(\text{нечётное}) \Rightarrow \text{чётное}\) Итак, условие становится: \[ (x \leq 6) \vee (\text{число чётное}) \] 3. **Задача:** найти наибольшее однозначное число \( x \), такое что указанное условие выполняется. 4. **Анализ условий:** - Однозначные числа — это числа от 0 до 9. - Условие: либо \( x \leq 6 \), либо \( x \) чётное (или и то, и другое одновременно). 5. **Подбор подходящих чисел:** - Отметим, что условие истинно для любого \( x \), если хотя бы одно из условий выполняется. - Рассмотрим числа от 9 до 0 и найдём наибольшее, для которого условие верно. **Пример:** - \( x=9 \): - Проверим \( x \leq 6 \)? — Нет, так как 9 > 6. - Проверим, число чётное? — Нет, 9 нечётное. Следовательно, оба условия ложны — условие не выполнится, и число 9 не подходит. - \( x=8 \): - \( 8 \leq 6 \)? — Нет. - 8 — чётное? — Да. Значит, условие выполняется для \( x=8 \). - \( x=7 \): - \( 7 \leq 6 \)? — Нет. - 7 — нечётное? — Да. Условие выполняется, так как вторая часть — нечётное, а отрицание — чётное, следовательно, из-за второго условия — истинно. 6. **Поиск наибольшего числа:** - Для \( x=9 \): условие **не** выполняется. - Для \( x=8 \): условие выполняется. - Для \( x=7 \): условие выполняется. - Больше 8 — только 9, который не подходит. Ответ: **наибольшее однозначное число, для которого условие истинно — это 8**. **ИТОГ:** **Ответ:** \(\boxed{8}\) Если нужно, я могу объяснить более подробно или помочь с похожими задачами.