Помоги

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Условие:
В 4 4/5 литрах лимонной кислоты добавили некоторое количество воды. В результате получили напиток, разливший в 40 стаканов по 250 мл. Нужно найти, сколько воды было добавлено изначально.

Шаг 1: Переводим смешанное число в неправильную дробь

4 4/5 = (4 * 5 + 4)/5 = (20 + 4)/5 = 24/5 литров.

Шаг 2: Вычисляем общий объем полученного напитка

Каждый стакан содержит 250 мл = 0,25 литров.
Всего 40 стаканов:
0,25 * 40 = 10 литров.

Итак, объем готового напитка — 10 литров.

Шаг 3: Обозначим искомое количество воды как \( x \) литров.

Объем исходной лимонной кислоты: \(\frac{24}{5}\) литров.
Общий объем напитка после добавления воды: \( \frac{24}{5} + x = 10 \).

Шаг 4: Решаем уравнение

\[ \frac{24}{5} + x = 10 \] \[ x = 10 - \frac{24}{5} \]

Преобразуем 10 в дробь с знаменателем 5:
\[ 10 = \frac{50}{5} \] Тогда:
\[ x = \frac{50}{5} - \frac{24}{5} = \frac{50 - 24}{5} = \frac{26}{5} \text{ литров} \]

Ответ:

Изначально было добавлено \(\frac{26}{5}\) литров воды, или 5 и 1/5 литров.