Давайте решим задачу шаг за шагом.
Условие:
В 4 4/5 литрах лимонной кислоты добавили некоторое количество воды. В результате получили напиток, разливший в 40 стаканов по 250 мл. Нужно найти, сколько воды было добавлено изначально.
Шаг 1: Переводим смешанное число в неправильную дробь
4 4/5 = (4 * 5 + 4)/5 = (20 + 4)/5 = 24/5 литров.
Шаг 2: Вычисляем общий объем полученного напитка
Каждый стакан содержит 250 мл = 0,25 литров.
Всего 40 стаканов:
0,25 * 40 = 10 литров.
Итак, объем готового напитка — 10 литров.
Шаг 3: Обозначим искомое количество воды как ( x ) литров.
Объем исходной лимонной кислоты: (\frac{24}{5}) литров.
Общий объем напитка после добавления воды: ( \frac{24}{5} + x = 10 ).
Шаг 4: Решаем уравнение
[
\frac{24}{5} + x = 10
]
[
x = 10 - \frac{24}{5}
]
Преобразуем 10 в дробь с знаменателем 5:
[
10 = \frac{50}{5}
]
Тогда:
[
x = \frac{50}{5} - \frac{24}{5} = \frac{50 - 24}{5} = \frac{26}{5} \text{ литров}
]
Ответ:
Изначально было добавлено (\frac{26}{5}) литров воды, или 5 и 1/5 литров.
