Решить задачу на фото

Задача:
Период полураспада изотопа свинца-212 равен 10 часам. Если изначально в образце содержалось 80 м (миллиограмм) изотопа свинца-212, то через 30 часов в образце останется сколько миллиграммов вещества?

Решение:
Это задача на радиоакогентскую распад, использующая формулу полураспада.

Шаг 1: Понимание задачи

• Изначально: 80 мг
• Период полураспада (T): 10 часов
• Время (t): 30 часов

Шаг 2: Формула для расчета оставшегося количества вещества
Количество оставшегося вещества после времени t равно исходному количеству, умноженному на \( (1/2)^{t/T} \).

То есть:
\[ N = N_0 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{t/T} \]

где:

• \( N_0 \) — начальное количество вещества (80 мг)
• \( t \) — время (30 часов)
• \( T \) — период полураспада (10 часов)

Шаг 3: Подставляем значения
\[ N = 80 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{30/10} = 80 \times \left( \frac{1}{2} \right)^3 \]

Так как:
\[ \left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1}{8} \]

То:
\[ N = 80 \times \frac{1}{8} = 10 \text{ мг} \]

Ответ:
Через 30 часов в образце останется 10 миллиграммов свинца-212.