камень свободно падает c h=80м. Какова скорость камня в момент падение на землю ?

Давайте решим задачу по физике, используя законы механики для свободного падения.

Задача: Камень свободно падает с высоты \( h = 80 \, м \). Нужно найти скорость камня в момент удара о землю.

Шаг 1: Определение известных данных

• Высота падения: \( h = 80 \, м \)
• Начальная скорость: \( v_0 = 0 \, м/с \) (камень падает свободно, из покоя)
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 9,8 \, м/с^2 \)
• Требуемое: скорость в момент столкновения с землёй: \( v \)

Шаг 2: Выбор уравнения из кинематики

Для движения с постоянным ускорением (здесь – гравитационное), существует формула: \[ v^2 = v_0^2 + 2gh \] где:

• \( v \) — конечная скорость,
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( h \) — высота.

Так как камень падает с покоя, \( v_0 = 0 \).

Подставляем значения: \[ v^2 = 0 + 2 \times 9,8 \times 80 \]

Шаг 3: Вычисление

\[ v^2 = 2 \times 9,8 \times 80 = 2 \times 784 = 1568 \] Получаем: \[ v = \sqrt{1568} \approx 39,6 \, м/с \]

Итог:

Скорость камня в момент удара о землю примерно \[ \boxed{39,6 \, м/с} \].

Если нужны дополнительные объяснения или расчёты, обращайтесь!