Давайте решим задачу по физике, используя законы механики для свободного падения.
Задача: Камень свободно падает с высоты ( h = 80 , м ). Нужно найти скорость камня в момент удара о землю.
Шаг 1: Определение известных данных
- Высота падения: ( h = 80 , м )
- Начальная скорость: ( v_0 = 0 , м/с ) (камень падает свободно, из покоя)
- Ускорение свободного падения: ( g \approx 9,8 , м/с^2 )
- Требуемое: скорость в момент столкновения с землёй: ( v )
Шаг 2: Выбор уравнения из кинематики
Для движения с постоянным ускорением (здесь – гравитационное), существует формула:
[
v^2 = v_0^2 + 2gh
]
где:
- ( v ) — конечная скорость,
- ( v_0 ) — начальная скорость,
- ( g ) — ускорение свободного падения,
- ( h ) — высота.
Так как камень падает с покоя, ( v_0 = 0 ).
Подставляем значения:
[
v^2 = 0 + 2 \times 9,8 \times 80
]
Шаг 3: Вычисление
[
v^2 = 2 \times 9,8 \times 80 = 2 \times 784 = 1568
]
Получаем:
[
v = \sqrt{1568} \approx 39,6 , м/с
]
Итог:
Скорость камня в момент удара о землю примерно [ \boxed{39,6 , м/с} ].
Если нужны дополнительные объяснения или расчёты, обращайтесь!
