решите и дайте ответ: Автоматическая фотоловушка в заповеднике, оснащённая датчиком движения, делает цветные фотографии проходящих мимо леопардов. Размер каждой фотографии 256 × 2560 пикселей, при этом используется палитра из 256 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по несколько штук, а затем передаются в центр охраны природы со скоростью передачи данных 163 840 бит/с. Каково максимально возможное количество снимков в одном пакете, если на передачу одного пакета отводится не более 250 секунд?
В ответе запишите целое число.
Ответ:
Дано:
- Размер изображения: 256 × 2560 пикселей
- Цветовая палитра: 256 цветов
- Скорость передачи данных: 163 840 бит/с
- Время передачи одного пакета: не более 250 секунд
Задача: найти максимально возможное количество фотографий в одном пакете.
---
**Шаги решения:**
1. **Определить количество бит на одно изображение:**
- Количество пикселей: 256 × 2560
- Количество цветов: 256
Для хранения одного цвета используется 8 бит (так как 256 цветов = 2^8).
Тогда для одного изображения:
\[
\text{Общее количество бит} = \text{число пикселей} \times \textегр бит на пиксель
\]
\[
\text{Общее количество бит} = 256 \times 2560 \times 8
\]
2. **Вычислить число пикселей:**
\[
256 \times 2560
\]
- 256 × 2560 = (256 × 2000) + (256 × 560) = 512,000 + 143,360 = 655,360
3. **Общее число бит на одно изображение:**
\[
655,360 \times 8 = 5,242,880 \text{ бит}
\]
4. **Определить максимально количество изображений в пакете по времени передачи:**
- Общая допустимая передача за 250 секунд:
\[
\text{Максимум бит} = \text{скорость} \times \text{время} = 163,840 \times 250
\]
Вычислим:
\[
163,840 \times 250
\]
- 163,840 × 250 = (163,840 × 200) + (163,840 × 50)
- 163,840 × 200 = 32,768,000
- 163,840 × 50 = 8,192,000
- Итого: 32,768,000 + 8,192,000 = **40,960,000 бит**
5. **Вычислить максимально число снимков, которые можно передать за это время:**
\[
\text{Максимальное число} = \frac{\text{Общий битовый объем}}{\text{бит на одно изображение}} = \frac{40,960,000}{5,242,880} \approx 7.81
\]
Так как количество снимков должно быть целым числом:
\[
\boxed{7}
\]
---
**Ответ:** 7
