Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. Результаты записываются в файл,…

Давайте подробно разберём задачу.

Имеем два записи:

1. Первая запись:

   • Формат: стерео (2 канала)
   • Частота дискретизации: 64 кГц = 64000 Гц
   • Разрешение: 16 бит
   • Размер файла: 58 Мбайт

2. Вторая запись:

   • Формат: квадро (4 канала)
   • Частота дискретизации: 32 кГц = 32000 Гц
   • Разрешение: 8 бит
   • Размер файла: нужно найти

Шаг 1: Определим объём данных первой записи

Общий объём данных первой записи (в битах):

• Размер файла в байтах: 58 Мбайт = 58 * 1024 * 1024 байт
• В байтах: 58 * 1024 * 1024 = 60,960,768 байт

Переведём в биты (1 байт = 8 бит): 60,960,768 байт * 8 = 487,686,144 бит

Общее количество бит для первой записи — это сумма данных всех сэмплов (с учетом каналов).

Количество сэмплов на каждый канал:

• Для одного канала: общее количество байт / (количество каналов * байт на сэмпл)
• Но более удобно посчитать через формулу данных времени.

Шаг 2: Посчитаем длительность записи

Общее количество бит = число сэмплов * (бит на сэмпл) * число каналов

Обозначим:

• \( N_1 \) — число сэмплов (одинаково для обоих форматов, так как запись одного и того же фрагмента)

• Для первой записи:

  Объём (в битах):
  \( V_1 = N_1 \times 16 \times 2 \)

Известно:
\( V_1 = 487,686,144 \) бит

Тогда:
\[ N_1 = \frac{V_1}{16 \times 2} = \frac{487,686,144}{32} = 15,238,317 \] сэмплов

Шаг 3: Найдём длительность записи

Длительность = число сэмплов / частота дискретизации

Длительность \( T \): \[ T = \frac{N_1}{64,000} = \frac{15,238,317}{64,000} \approx 238.089 \text{ секунд} \]

Шаг 4: Определим размер файла при повторной записи — квадро и 8 бит

Для второй записи:

• 4 канала
• Частота дискретизации: 32 кГц = 32,000 Гц
• Разрешение: 8 бит

Объем данных для этой записи: \[ V_2 = T \times \text{частота} \times \text(bit на сэмпл) \times \text{число каналов} \]

Подставляем: \[ V_2 = 238.089 \times 32,000 \times 8 \times 4 \]

Вычислим пошагово:

• \( 238.089 \times 32,000 \approx 7,618,848 \)
• Затем умножим на 8: \[ 7,618,848 \times 8 = 60,950,784 \]
• И на 4 (каналы): \[ 60,950,784 \times 4 = 243,803,136 \text{ бит} \]

Переведём в байты: \[ \frac{243,803,136}{8} = 30,475,392 \text{ байт} \]

Переведём в мегабайты: \[ \frac{30,475,392}{1024 \times 1024} \approx 29.07 \text{ Мбайт} \]

Ответ: 29

ИТОГ:
При повторной записи размер файла будет примерно 29 Мбайт.