Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла 58 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате квадро (четырехканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 8-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не надо.

Давайте подробно разберём задачу. Имеем два записи: 1. Первая запись: - Формат: стерео (2 канала) - Частота дискретизации: 64 кГц = 64000 Гц - Разрешение: 16 бит - Размер файла: 58 Мбайт 2. Вторая запись: - Формат: квадро (4 канала) - Частота дискретизации: 32 кГц = 32000 Гц - Разрешение: 8 бит - Размер файла: нужно найти --- **Шаг 1: Определим объём данных первой записи** Общий объём данных первой записи (в битах): - Размер файла в байтах: 58 Мбайт = 58 * 1024 * 1024 байт - В байтах: 58 * 1024 * 1024 = 60,960,768 байт Переведём в биты (1 байт = 8 бит): 60,960,768 байт * 8 = 487,686,144 бит Общее количество бит для первой записи — это сумма данных всех сэмплов (с учетом каналов). Количество сэмплов на каждый канал: - Для одного канала: общее количество байт / (количество каналов * байт на сэмпл) - Но более удобно посчитать через формулу данных времени. **Шаг 2: Посчитаем длительность записи** Общее количество бит = число сэмплов * (бит на сэмпл) * число каналов Обозначим: - \( N_1 \) — число сэмплов (одинаково для обоих форматов, так как запись одного и того же фрагмента) - Для первой записи: Объём (в битах): \( V_1 = N_1 \times 16 \times 2 \) Известно: \( V_1 = 487,686,144 \) бит Тогда: \[ N_1 = \frac{V_1}{16 \times 2} = \frac{487,686,144}{32} = 15,238,317 \] сэмплов **Шаг 3: Найдём длительность записи** Длительность = число сэмплов / частота дискретизации Длительность \( T \): \[ T = \frac{N_1}{64,000} = \frac{15,238,317}{64,000} \approx 238.089 \text{ секунд} \] --- **Шаг 4: Определим размер файла при повторной записи — квадро и 8 бит** Для второй записи: - 4 канала - Частота дискретизации: 32 кГц = 32,000 Гц - Разрешение: 8 бит Объем данных для этой записи: \[ V_2 = T \times \text{частота} \times \text(bit на сэмпл) \times \text{число каналов} \] Подставляем: \[ V_2 = 238.089 \times 32,000 \times 8 \times 4 \] Вычислим пошагово: - \( 238.089 \times 32,000 \approx 7,618,848 \) - Затем умножим на 8: \[ 7,618,848 \times 8 = 60,950,784 \] - И на 4 (каналы): \[ 60,950,784 \times 4 = 243,803,136 \text{ бит} \] Переведём в байты: \[ \frac{243,803,136}{8} = 30,475,392 \text{ байт} \] Переведём в мегабайты: \[ \frac{30,475,392}{1024 \times 1024} \approx 29.07 \text{ Мбайт} \] --- **Ответ:** 29 --- **ИТОГ:** При повторной записи размер файла будет примерно **29** Мбайт.