Начальный вклад клиента банка составил 25 000 р. Годовая процентная ставка банка 8% . Каким станет вклад через 2 года, если: а) банк начисляет простые проценты; б) банк начисляет сложные проценты?

Давайте решим задачу по шагам, объясняя каждую часть. **Дано:** - Начальный вклад (P) = 25 000 рублей - Годовая ставка (r) = 8% = 0,08 - Время (t) = 2 года --- ### а) При простых процентах **Формула:** \[ A = P \times (1 + r \times t) \] где: - \(A\) — итоговая сумма, - \(P\) — первоначальный вклад, - \(r\) — годовая ставка, - \(t\) — время в годах. **Подставим значения:** \[ A = 25\,000 \times (1 + 0,08 \times 2) \] **Вычислим:** \[ 0,08 \times 2 = 0,16 \] \[ A = 25\,000 \times (1 + 0,16) = 25\,000 \times 1,16 \] \[ A = 25\,000 \times 1,16 = 29\,000 \] **Ответ для простых процентов:** **Через 2 года вклад составит 29 000 рублей.** --- ### б) При сложных процентах **Формула:** \[ A = P \times (1 + r)^t \] где: - все так же, как выше. **Подставим значения:** \[ A = 25\,000 \times (1 + 0,08)^2 \] **Вычислим:** \[ 1 + 0,08 = 1,08 \] \[ (1,08)^2 = 1,08 \times 1,08 = 1,1664 \] \[ A = 25\,000 \times 1,1664 \] \[ A = 29\,160 \] **Ответ для сложных процентов:** **Через 2 года вклад составит 29 160 рублей.** --- ### Итоги: - **При простых процентах:** вклад станет **29 000 рублей**. - **При сложных процентах:** вклад станет **29 160 рублей**. Если нужно объяснить более подробно или помочь с другой задачей — скажите!