(1 1/35 : 4/5 -1 8/35)•3 1/3

Давайте подробно решим задачу: \[ \left( 1 \frac{1}{35} : \frac{4}{5} - 1 \frac{8}{35} \right) \times 3 \frac{1}{3} \] Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: - \( 1 \frac{1}{35} = \frac{35}{35} + \frac{1}{35} = \frac{36}{35} \) - \( 1 \frac{8}{35} = \frac{35}{35} + \frac{8}{35} = \frac{43}{35} \) - \( 3 \frac{1}{3} = \frac{9}{3} + \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \) Шаг 2. Выполняем деление: \( \frac{36}{35} \div \frac{4}{5} \) Деление дробей — это умножение на обратную дробь: \[ \frac{36}{35} \times \frac{5}{4} = \frac{36 \times 5}{35 \times 4} \] Упростим: \[ \frac{180}{140} \] Делим числитель и знаменатель на 20: \[ \frac{180 \div 20}{140 \div 20} = \frac{9}{7} \] Шаг 3. Теперь выражение внутри скобок: \[ \frac{9}{7} - \frac{43}{35} \] Приведем к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель 7 и 35 — 35. Преобразуем: \[ \frac{9}{7} = \frac{9 \times 5}{7 \times 5} = \frac{45}{35} \] Итак, \[ \frac{45}{35} - \frac{43}{35} = \frac{45 - 43}{35} = \frac{2}{35} \] Шаг 4. Теперь умножим полученную дробь на \( \frac{10}{3} \): \[ \frac{2}{35} \times \frac{10}{3} = \frac{2 \times 10}{35 \times 3} = \frac{20}{105} \] Упростим дробь: Общие делители у 20 и 105 — 5: \[ \frac{20 \div 5}{105 \div 5} = \frac{4}{21} \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{4}{21}} \] Если нужно, я могу объяснить каждую часть более подробно.