Найдите молекулярную формулу углеводорода, массовая доля углерода в котором составляет 80%, относительная плотность вещества по водороду равна 15.

Давайте шаг за шагом решим задачу по нахождению молекулярной формулы углеводорода при заданных условиях. **Дано:** - Массовая доля углерода (C) = 80% - Относительная плотность вещества по водороду = 15 --- ### Шаг 1. Определение массовых долей и состава вещества Массовая доля углерода: \[ \frac{m_C}{m_{все}} = 0.80 \] Массовая доля водорода: \[ \frac{m_H}{m_{все}} = 0.20 \] --- ### Шаг 2. Использование относительной плотности по водороду Относительная плотность (ρ) по водороду — это отношение для газов: \[ \rho = \frac{d_{данный\,газ}}{d_{водорода}} \] где \(d\) — плотность вещества. Или по формуле для газов: \[ \rho = \frac{M_{вещества}}{M_{водорода}} \] Однако более точное определение — это отношение молекулярных масс: \[ \text{Относительная плотность} = \frac{M_{вещества}}{M_{водорода}} \] Дано: \(\rho = 15\) Молекулярная масса водорода: \[ M_{H_2} = 2\, \text{г/моль} \] Тогда молекулярная масса исследуемого вещества: \[ M_{вещества} = 15 \times 2 = 30\, \text{г/моль} \] --- ### Шаг 3. Определение формулы системы Молекулярная масса вещества — сумма масс атомов в молекуле: \[ M_{вещества} = x \cdot M_C + y \cdot M_H \] где: - \(M_C = 12\, \text{г/моль}\), - \(M_H = 1\, \text{г/моль}\), - \(x, y\) — количества атомов углерода и водорода в молекуле. Обозначим молекулярную формулу как \(C_xH_y\). --- ### Шаг 4. Связь между массовыми долями и числами атомов Масса в молекуле: \[ \text{Масса} = x \cdot 12 + y \cdot 1 \] Массовая доля углерода: \[ \frac{x \times 12}{x \times 12 + y \times 1} = 0.80 \] Массовая доля водорода: \[ \frac{y \times 1}{x \times 12 + y \times 1} = 0.20 \] --- ### Шаг 5. Решение системы уравнений для определения \(x\) и \(y\) Из первого уравнения: \[ \frac{12x}{12x + y} = 0.80 \] или \[ 12x = 0.80(12x + y) \] Раскроем скобки: \[ 12x = 0.80 \times 12x + 0.80 y \] \[ 12x = 9.6x + 0.80 y \] Перенесем все в одну сторону: \[ 12x - 9.6x = 0.80 y \] \[ 2.4x = 0.80 y \] Поделим обе части на 0.80: \[ \frac{2.4}{0.80} x = y \] \[ 3 x = y \] Получили соотношение: \[ y = 3x \] --- ### Шаг 6. Определение \(x\) и \(y\) из молекулярной массы Молекулярная масса: \[ M = 12x + y \times 1 \] Подставим \(y=3x\): \[ M = 12x + 3x = 15x \] Из условия: \(M = 30\, \text{г/моль}\): \[ 15x = 30 \] \[ x = 2 \] Тогда: \[ y = 3 \times 2 = 6 \] --- ### **Ответ:** Молекулярная формула: \[ \boxed{C_2H_6} \] --- ### Итог: Молекулярная формула углеводорода — **этан (C₂H₆)**.