Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1)= 1; F(n) = 2*F(n-1) +1 при n >1. 17. Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число.

Дано рекуррентное соотношение для функции F(n): - \(F(1) = 1\) - \(F(n) = 2 \times F(n-1) + 1\), при \(n > 1\). Нам нужно найти значение \(F(5)\). Решим задачу пошагово: 1. Вычислим значения для меньших n: - \(F(1) = 1\) (задано) 2. Найдём \(F(2)\): \[ F(2) = 2 \times F(1) + 1 = 2 \times 1 + 1 = 3 \] 3. Найдём \(F(3)\): \[ F(3) = 2 \times F(2) + 1 = 2 \times 3 + 1 = 7 \] 4. Найдём \(F(4)\): \[ F(4) = 2 \times F(3) + 1 = 2 \times 7 + 1 = 15 \] 5. Найдём \(F(5)\): \[ F(5) = 2 \times F(4) + 1 = 2 \times 15 + 1 = 31 \] **Ответ:** 31 ---