Найти Производную функцию F(t)=4sin^5 2t;f(π/8)

Чтобы найти производную функции F(t) = 4sin^5(2t), вам понадобится использовать правило дифференцирования для функции синуса, а именно: если u = sin(v), то u' = v' * cos(v). Применяя это правило несколько раз, получим:

F'(t) = 4 * 5 * sin^4(2t) * (2 * cos(2t))

Теперь, чтобы найти значение производной функции в точке t = π/8, вам нужно подставить значение t в найденную производную функцию:

F'(π/8) = 4 * 5 * sin^4(2 * π/8) * (2 * cos(2 * π/8))

После упрощения этого выражения вы получите конкретное числовое значение производной функции F(t) в точке t = π/8.