Найдите молекулярную формулу углеводорода, массовая доля углерода в котором составляет 81.82%, а плотность которого (при н.у.) равна 1,96 г/л
Давайте подробно разберем задачу по шагам.
Дано:
- Массовая доля углерода (C) = 81.82%
- Плотность вещества при нормальных условиях (нар=1): 1,96 г/л
Требуется:
- Определить молекулярную формулу углеводорода (например, CxHy).
Шаг 1: Определение массового отношения элементов
Массовая доля углерода: \[ w_C = 81.82\% \] Значит, массовая доля водорода: \[ w_H = 100\% - 81.82\% = 18.18\% \]
Шаг 2: Определение соотношения количества атомов C и H
Обозначим:
- масса 1 моль углеводорода = M_молекулы
- массовое отношение элементов: \[ \frac{m_C}{m_H} = \frac{w_C}{w_H} = \frac{81.82}{18.18} \approx 4.5 \]
Теперь найдем соотношение числа атомов:
Молярные массы:
- \( M_C = 12 \) г/моль
- \( M_H = 1 \) г/моль
Количество молекул элементов: \[ n_C = \frac{m_C}{12}, \quad n_H = \frac{m_H}{1} \]
Соответственно, отношение атомов: \[ \frac{n_C}{n_H} = \frac{\frac{w_C \times M}{100}}{w_H \times 1} \times \frac{1}{12} \]
Или проще: \[ \frac{n_C}{n_H} = \frac{w_C / 100 \times 12}{w_H} \]
Подставим числа: \[ \frac{n_C}{n_H} = \frac{0.8182 \times 12}{0.1818} \approx \frac{9.8184}{0.1818} \approx 54 \]
Это очень большое число, что кажется странным. Нужно уточнить — лучше именно так:
Более правильный способ — рассчитать количество атомов в 1 моль вещества:
Пусть масса 1 молекулы равна M. Тогда:
\[ n_C = \frac{w_C \times M}{100 \times 12} \] \[ n_H = \frac{w_H \times M}{100 \times 1} \]
Отношение: \[ \frac{n_C}{n_H} = \frac{\frac{w_C \times M}{100 \times 12}}{\frac{w_H \times M}{100}} = \frac{w_C}{12 \times w_H} \]
Подставляя числа: \[ \frac{n_C}{n_H} = \frac{81.82}{12 \times 18.18} = \frac{81.82}{218.16} \approx 0.375 \]
Это означает, что на 1 атом C приходится около 2,67 атома H (так как 1/0.375 ≈ 2.67).
Итак, соотношение атомов: \[ C : H \approx 1 : 2.67 \]
Чтобы получить целые числа, умножим на 3: \[ C : H \approx 3 : 8 \]
Общая формула — приблизительно \( C_3H_8 \).
Шаг 3: Проверка плотности и определение молекулярной формулы
Молекулярная формула — \( C_3H_8 \), это пропан, насыщенный углеводород.
Обратимся к плотности:
Молекулярная масса пропана: \[ M_{C_3H_8} = 3 \times 12 + 8 \times 1 = 36 + 8 = 44 \text{ г/моль} \]
Плотность при Н.У. (нормальных условиях, 0°C, 1 атм): \[ \text{Плотность} = \frac{\text{масса газа в 1 л}}{1 \text{ л}} \]
Известно, что:
- Молярный объем газа при Н.У. = 22.4 л
- Масса молекулы = 44 г
Масса 1 л: \[ \frac{44 \text{ г}}{22.4 \text{ л}} \approx 1.964 \text{ г/л} \]
Это очень близко к указанной плотности 1.96 г/л. Значит, молекулярная формула действительно — \( C_3H_8 \).
Ответ:
Молекулярная формула углеводорода — C₃H₈ (пропан).
