26.8. Сколько граммов глюкозы следует растворить в 200 г её 5%-ного раствора, чтобы массовая доля глюкозы стала равной 10%? (Запишите число с точностью до целых.

Рассмотрим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Начальный объем раствора и концентрация:
  • Масса раствора: 200 г
  • Концентрация глюкозы: 5%
• Требуемая концентрация глюкозы: 10%
• Нужно найти массу глюкозы, которую нужно добавить (или, кем ошибочно отнесена к добавлению глюкозы, — уточнение: в задаче обычно подразумевается, что нужно добавить глюкозу, чтобы увеличить концентрацию).

Шаг 1: Узнать массу глюкозы в исходном растворе

Концентрация 5% означает: \[ \text{масса глюкозы} = 200\,г \times 0{,}05 = 10\,г \]

Шаг 2: Обозначить искомую массу глюкозы после добавления

Обозначим:

• \(x\) — масса добавленной глюкозы (граммов).

После добавления \(x\) г глюкозы:

• Общая масса раствора станет: \(200 + x\) г.
• Общая масса глюкозы: \(10 + x\) г.

Требуемая концентрация: \[ \frac{10 + x}{200 + x} = 0{,}10 \]

Шаг 3: Решить уравнение

\[ 10 + x = 0{,}10 \times (200 + x) \]

Раскроем скобки: \[ 10 + x = 20 + 0{,}10x \]

Перенесем все с \(x\) в левую сторону: \[ x - 0{,}10x = 20 - 10 \] \[ 0{,}90x = 10 \]

Найдем \(x\): \[ x = \frac{10}{0{,}90} \approx 11,11\,г \]

Итог:

Чтобы концентрация глюкозы стала 10%, нужно добавить примерно 11 грамм глюкозы.

Ответ:

11 (граммов) глюкозы нужно растворить в 200 г исходного раствора.