Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4.
- Среднее арифметическое трёх других чисел равно 1,75.
Нужно найти среднее арифметическое всех семи чисел.
Шаг 1: Обозначим числа.
Пусть первые четыре числа — ( a_1, a_2, a_3, a_4 ),
вторые три числа — ( b_1, b_2, b_3 ).
Шаг 2: Используем данную информацию о средних арифметических.
Среднее арифметическое четырёх чисел:
[
\frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4}{4} = 1,4
]
Отсюда:
[
a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 4 \times 1,4 = 5,6
]
Среднее арифметическое трёх чисел:
[
\frac{b_1 + b_2 + b_3}{3} = 1,75
]
Отсюда:
[
b_1 + b_2 + b_3 = 3 \times 1,75 = 5,25
]
Шаг 3: Найдём сумму всех семи чисел:
[
a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + b_1 + b_2 + b_3 = 5,6 + 5,25 = 10,85
]
Шаг 4: Среднее арифметическое всех семи чисел:
[
\frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + b_1 + b_2 + b_3}{7} = \frac{10,85}{7} \approx 1,55
]
Ответ: Среднее арифметическое этих семи чисел равно 1,55.
