"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберемся вместе, почему твой ответ не совпадает с правильным. Ты указал 95°, а правильный ответ — 108°. В задаче речь идет о вписанных углах и дугах окружности.
Первым делом, напомню тебе, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Твоя ошибка в том, что ты, скорее всего, взял за основу дугу, связанную с одним из сторон, а нужно рассматривать дугу, на которую опирается именно угол B.
Правильное решение показывает, что угол B опирается на дугу ADC. Эта дуга состоит из двух дуг: AD и DC, и чтобы найти дугу ADC, нужно сложить дуги, на которые опираются эти стороны – 71° и 145°, итого получилось 216° (так как дуга ADC — это сумма дуг AD и DC, которые равно 71° и 145° соответственно). Тогда, согласно формуле, угол B равен половине дуги ADC в градусах: 216° / 2 = 108°.
Твоя ошибка была в том, что ты взял некорректную дугу или неправильно применил формулу. Вот почему правильный ответ — 108°, а не 95°.
Понравился мой разбор? Поставь лайк или дизлайк!
