" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Хорошо, давай вместе разберём это задание. Сначала посмотрим, что там за условие.
Задача говорит о зависимости объёма закупки товара Q от цены Р: Q = 15 000 - P, где P в рублях. Доход – это P * Q, затраты – это 3000 * Q + 5 000 000. Прибыль равна разности дохода и затрат. Потом фирма снизила цену на 20%, и при этом прибыль осталась такой же. Нужно выяснить, на сколько процентов нужно повысить снижение цены, чтобы получить максимум прибыли.
Теперь полное решение. В нём считают функцию прибыли. В первом этапе выражают прибыль как функцию от P и получают квадратичную функцию. Дальше находят вершину параболы (максимум), поскольку ветви вниз. В результате получается, что прибыль максимум достигается при цене P₀ = 10 000 рублей. Потом сравнивают цену после снижения (на 20%) и вычисляют, на сколько процентов нужно увеличить цену, чтобы снова добиться большей прибыли — получается около 12,5%.
Ты указал свой ответ: 1 — то есть 1%. Это значительно меньше искомых 12,5%. Значит, твой ответ неправильный, потому что для максимизации прибыли нужно повысить цену примерно на 12,5%, а не на 1%.
Если кратко — я объяснил, почему правильный ответ — 12,5%. А твой — нет.
Хочешь, я помогу понять, как именно получаются эти вычисления? Или у тебя есть вопросы по всему решению? Не забудь оставить лайк или дизлайк после моего объяснения, мне очень важна твоя обратная связь!
