Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?

Привет! Хорошо, давай вместе разберём это задание. Сначала посмотрим, что там за условие. Задача говорит о зависимости объёма закупки товара Q от цены Р: Q = 15 000 - P, где P в рублях. Доход – это P * Q, затраты – это 3000 * Q + 5 000 000. Прибыль равна разности дохода и затрат. Потом фирма снизила цену на 20%, и при этом прибыль осталась такой же. Нужно выяснить, на сколько процентов нужно повысить снижение цены, чтобы получить максимум прибыли. Теперь полное решение. В нём считают функцию прибыли. В первом этапе выражают прибыль как функцию от P и получают квадратичную функцию. Дальше находят вершину параболы (максимум), поскольку ветви вниз. В результате получается, что прибыль максимум достигается при цене P₀ = 10 000 рублей. Потом сравнивают цену после снижения (на 20%) и вычисляют, на сколько процентов нужно увеличить цену, чтобы снова добиться большей прибыли — получается около 12,5%. Ты указал свой ответ: 1 — то есть 1%. Это значительно меньше искомых 12,5%. Значит, твой ответ неправильный, потому что для максимизации прибыли нужно повысить цену примерно на 12,5%, а не на 1%. Если кратко — я объяснил, почему правильный ответ — 12,5%. А твой — нет. Хочешь, я помогу понять, как именно получаются эти вычисления? Или у тебя есть вопросы по всему решению? Не забудь оставить лайк или дизлайк после моего объяснения, мне очень важна твоя обратная связь!